Reed-Solomon码作为一种极具代表性的纠错码,凭借自身优异的性能,在这个信息时代一直闪烁着耀眼的光芒,广泛应用于信息传输与存储的相关领域。本文通过对RS编译码的理论研究,结合FPGA和电路设计基础,完成了RS码的编译码电路设计与实现,根据实际中的应用模型来搭建通用的RS编译码系统,并且完成板级测试。在RS编码电路设计中,通过有限域乘法运算的研究,设计了基于乘法器因子矩阵的乘法器,并将这一研究成果用于RS编译码的硬件实现中。对于RS译码电路的设计,通过对译码算法的研究和理解,设计了伴随子求取电路、欧几里得算法核心电路、错误位置和错误估值求取电路,而且通过对欧几里得算法、多项式除法和乘法电路的研究,设计适合FPGA实现的欧几里得算法实现电路,有效节约FPGA资源。根据RS编译码的理论研究和电路设计,本文以RS(255,223)编译码的设计和FPGA实现为例,搭建RS编译码系统,验证本文的研究成果和电路设计的有效性和实用性。测试结果表明本文设计的RS编码系统可以有效完成数据的编码操作,且编码结果经Matlab对比验证后数据一致;对于RS译码系统,通过测试验证,可以有效译码,找到错误数据的位置,并评估相应的错误值,完成最多16个码元数据的纠错。本文研究设计的RS编译码电路及搭建的RS编译码系统,不仅仅适用于RS(255,223)码,对于其他长度和码率的RS码,通过修改相应的参数也同样适用。因此,本文的研究成果,可以广泛应用于航空航天、卫星广播及容错存储等通信与数据存储领域。