压缩感知理论(Compressed Sensing,CS)突破了传统图像采样定理的限制,使图像采样和压缩同时进行,并以远低于Nyquist采样率的速度进行采样。在CS理论基础上,Lu Gan提出了分块压缩感知(Block Compressed Sensing,BCS),该理论先将图像分成若干大小相等的图像块,对每个图像块分别进行观测和重构,以此加快釆样和重构速度。针对图像的分块压缩感知理论,本文对图像的稀疏表示及重构方法进行了深入研究,主要完成工作如下:(1)本文研究了常用的三种正交基稀疏表示方式,通过仿真表明了不同正交基下图像的不同稀疏特点。在此基础上,利用正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit,OMP),实现了对一维信号的重构以及对二维图像的直接CS重构。针对整幅图像的直接CS重构所需时间长、观测矩阵存储空间大等问题,本文提出了基于离散余弦变换(DCT)的图像分块重构方法,该方法相对于直接CS重构方法大大减少了重构时间。(2)基于DCT变换对图像的每个子块单独处理时,会使重构图像出现不连续的虚假边界。本文首先将图像块进行分类处理,即根据其稀疏度的不同自适应的选择观测值数目,从而在观测值减少的前提下,获得较高的重构图像质量。然后采用均值滤波算法对平滑块和纹理快相邻处的虚假边界进行处理,并提出一种改进的全变差方法对处理后的重构图像进行调整,该方法提高了重构图像的峰值信噪比(PSNR)值,重构图像的块效应得到明显改善。(3)小波变换域的图像分块重构可以保留图像低频系数,仅对高频系数进行观测。本文利用OMP算法实现了基于小波变换的图像分块重构。在此研究基础上,提出了一种对3个高频子带进行不同观测值处理的方法。仿真实验结果表明,该方法保证在图像整体的PSNR值受影响很小的情况下提高了运算效率。