带电的尘埃粒子广泛存在于宇宙空间、实验室的等离子体装置中和材料等离子体加工等环境中。近年来，人们认识到尘埃粒子是影响半导体集成电路加工质量的关键问题，尘埃与等离子体的相互作用形成的尘埃等离子体己经成为等离子体物理学的重要分支之一。尘埃等离子体空洞是尘埃等离子体中具有厘米尺寸的无尘埃区域，和周围等离子体有陡峭的边界。在大量的实验室实验和工业材料的微电子加工中，都观察到尘埃空洞的自发形成。为了降低尘埃粒子对工业材料的污染，保证微电子加工的有效进行，必须对等离子体中尘埃空洞形成机理进行研究，尤其是与实际更为接近的包含有多种尺寸尘埃粒子的情况。 本文以等离子体中含有两种不同尺寸尘埃粒子作为系统包含多种尘埃粒子的代表，在一维柱坐标系下对整个系统不稳定性的非线性演化阶段进行了数值模拟研究。研究表明，小尘埃粒子先形成尘埃空洞，形成过程与只有一种尺寸尘埃粒子的情形相同。当小尘埃的空洞达到饱和时，整个系统接近达到稳态，而大尘埃粒子继续向外运动，最终被排出去，与小尘埃粒子分开。本文工作主要分为以下三部分： 第一章主要介绍了等离子体的概念、分类以及尘埃等离子体的研究进展和研究方法等。 第二章主要介绍了尘埃等离子体空洞的概念，尘埃粒子的受力情况，以及前人所做的与尘埃尘埃空洞形成有关的理论工作和实验工作。 第三章首先在一维柱坐标系下，在轴对称的假设下建立了系统包含两种不同尺寸尘埃粒子的不稳定性非线性演化的近似模型，继而给出了数值模拟方法，得到了相应的数值结果，用得到的数值结果分析了尘埃空洞形成的机制。