CVaR和CES的局部线性估计的模拟研究与实证分析

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随着经济全球化的进程加快,人们逐渐意识到在获得更大的机遇的同时,风险必然随之加剧。于是乎,越来越多的人们开始重视这个问题——如何度量甚至是控制风险?国内外,许多的学者开始了这方面的研究,1994年,Morgan投资银行在"Risk metrics"的系统中最早提出VaR技术,因为它具有的多方面的优势,慢慢的被大家所接受,到目前为止,VaR方法作为一种国际性经融风险管控指标,成为了更多企业必不可少的风险管理工具。风险价值VaR是一种重要的金融风险度量指标,近期有很多关于动态VaR以及条件VaR(CVaR)等方面的研究。本文介绍了国内外对VaR的研究,以及CVaR对VaR的改进,随后介绍了三种选择窗宽的方法:Silverman的大拇指法则、极大光滑原则和交叉验证法。提出用一种新的非参数估计--局部线性估计对条件风险价值CVaR和期望损失ES(expected shortfall)进行估计,并与N-W估计进行对比,对比不同方法不同估计值与真值之间的误差,发现局部线性估计优于N-W核估计。在模拟研究中,通过Silverman大拇指法则选择窗宽,用R软件编写程序,进行随机数生成样本,计算CVaR和CES的估计值,用列表展现出不同的置信水平P值和X的情况下,CVaR和CES的变化。最后,在实证研究中,选取上证指数和沪深300指数数据(样本期为2010年3月29日~2011年1月20日)为研究对象,先用ADF检验序列,发现上证指数序列和沪深300指数序列一阶差分后的序列不存在单位根,所以该序列都是一阶单整序列。最后,用局部线性估计的方法计算了股票市场数据所隐含的CVaR和CES.无论是沪深300指数,还是上证指数,利用非参数局部线性估计估计得到的风险波动函数,都呈现U型,即所谓的“波动率微笑”现象,这可以看成是一种变异风险度量,有着随r波动的特性,容易分析并且直观。对于缺乏概率统计相关知识的一般投资者来说,所使用的风险度量指标——标准差的概念,分析起来并不直观,也不容易被解释、认同。无论是CVaR或者CES,估计值的图形都呈现U型,正好对应于所谓的“波动率微笑”。当风险倾向降低,上证指数的滞后损失值将会慢慢趋向于经验平均值。这些结果对股票市场风险评价有一定的参考价值。
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