布尔网络是一种简单的逻辑动态系统,它具有二进制状态变量。布尔网络被证实是描述、分析和模拟神经网络、基因调控网络和社会系统的重要工具。随着研究的深入,布尔网络模型开始应用于博弈理论和信息科学领域。由于其广泛的应用,布尔网络一直是一个研究热点。本文主要研究布尔网络的采样控制和相关定性问题。主要工作如下:第一章简述了研究背景,并且介绍了本文的一些预备知识,主要包括矩阵半张量积的定义和性质,布尔函数的代数表示等。第二章研究了布尔网络的周期采样集镇定问题。集镇定是指布尔控制网络收敛到一个状态空间的子集。首先给出采样控制不变子集的定义。然后分两种情况q≤;q>τ,其中q是给定的非空子集以中元素的个数和τ是采样周期,计算最大采样控制不变子集。基于求得的最大采样控制不变子集,提出一个设计过程去获得所有可以实现布尔控制网络集镇定的采样状态反馈控制器。最后通过一个例子来验证上述结论的有效性。第三章研究了布尔网络的非周期采样镇定。采样周期在给定的有限整数集中选取。首先利用矩阵半张量积,将带有非周期采样控制的布尔控制网络转化为一个切换布尔网络。值得注意的是,该切换布尔网络只能在采样时刻发生切换,但并不是每一个采样时刻都一定会发生切换。将转化得到的切换布尔网络分两种情况进行考虑:(i)它的子系统全是稳定的;(ii)它既包含稳定子系统也包含不稳定子系统。对上述两种情况的切换布尔网络,利用基于切换的李雅普诺夫函数和平均驻留时间方法,得到相应的转化前带有非周期采样控制的布尔控制网络全局稳定的充分条件。定义成本函数,计算上述两种情况对应的成本函数的上界,以确保所考虑的布尔控制网络不仅是全局稳定的,而且能够保成本。接着,给出构造非周期采样控制器的算法以实现布尔控制网络镇定。最后,通过几个实例来验证所得结论的有效性。第四章进一步研究了布尔网络的非周期采样镇定。由第三章可知,带有非周期采样控制的布尔控制网络可以转化为一个切换布尔网络,通过研究转化后的切换布尔网络的全局稳定性,可得到带有非周期采样控制的布尔控制网络的全局稳定性的相关结论。但是,第三章的核心思想是利用稳定子系统来抵消由不稳定子系统造成的状态发散,因此所考虑的切换布尔网络要求至少有一个稳定子系统。本章的主旨是恰当的切换行为也可以具有良好的稳定特性,即当所有子系统都不稳定时,通过设计合适的切换律,切换布尔网络也能达到稳定。具体地,对这种情况,首先驻留时间被要求限制在一对上下界内,然后利用离散化李雅普诺夫函数和驻留时间方法,得到全局稳定的充分条件。最后,通过一个生物实例来说明所得结论。第五章总结全文,展望未来的研究工作。