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时间序列分析在金融、经济、气象、军事等领域都有着广泛的应用。本文介绍了时间序列分析中的常用的模型：ARMA模型和GARCH模型,并针对实际金融数据进行了分析和研究，还进行了（0,1）区间上的光滑检验的随机模拟。主要工作如下：（1）对于给定的英美汇率数据，进行了ARMA-GARCH混合模型的模型识别、定阶、参数估计、误差检验及预测等全过程的统计分析。在误差服从正态分布、学生T-分布及广义误差分布条件下，对确定拟合的模型ARMA（1,1）-GARCH（1,1）模型的参数估计和检验问题进行讨论；（2）本文进行了一元光滑检验的功效模拟，模拟结果显示：对不同的对立分布，不存在共同的有效阶，但对于某个特定的对立分布，存在特定的有效阶。本文将光滑检验用在时间序列分析的误差检验中，由于真实误差分布的不确定，因此逐一进行检验，一旦有一个拒绝原假设，则否认真实分布来自于给定的误差分布。（3）给出了英美汇率样本外点预测，还考虑到ARMA-GARCH模型中误差分布假定的不完全确定性，给出了英美汇率收益率数据均值和条件方差的Bootstrap样本外区间预测；