随着互联网技术和数字信号处理技术的快速发展,数字化产品也得到广泛的普及,如何有效地保护数字化产品成为了当今时代信息安全保护亟需解决的问题。自上世纪九十年代起,数字水印技术作为信息安全保护有效手段之一,得到许多学者认可和研究。本文首先从数字水印分类、典型的数字水印算法、对水印的攻击形式以及水印信号的设计与生成对数字水印技术进行了综述,阐述了本文算法设计中所需的基本理论知识,介绍了目前基于PDE的数字水印算法,最后提出了一种改进的基于PDE的数字水印算法。基本思想是首先利用二维logistic混沌映射对水印图像进行置乱变换,并将置乱后的水印划分成两部分水印。利用偏微分方程分解模型对载体宿主图像进行分解,生成卡通和纹理两个部分。根据卡通和纹理两部分的图像复杂度的不同,我们分别对其进行小波变换(DWT)和奇异值分解(SVD),再将已生成的两部分水印按照加性方式分别嵌入到二级小波变换的低频部分和SVD的奇异值序列中。结果表明,文章算法不仅具有很好的不可见性,而且对Gaussian噪声、椒盐噪声、JPEG压缩以及裁剪等攻击也具有很好的鲁棒性。本文的主要创新点和研究内容归纳如下:第一,本文使用了一种新的PDE分解模型TV-G全变分模型。考虑到噪声部分的能量较小,容易丢失部分水印,为了提高水印算法的鲁棒性和不可见性,将原始载体图像分解成卡通和纹理部分,而非卡通、纹理和噪声三个部分,再分别对卡通和纹理进行处理。第二,本文是将PDE,DWT和SVD同时结合应用于改进后基于PDE的数字水印算法:一方面,文章选择DWT代替DCT对卡通部分进行处理。另一方面,奇异值是图像矩阵的固有属性,具有非常好的稳定性,对纹理部分进行SVD之后,将水印嵌入到奇异值序列中,使得该算法具有更好的鲁棒性和不可见性。第三,介绍了几种经典全变分模型,归纳总结了目前几种基于PDE的数字水印算法,并分析其优点以及存在的问题。第四,将Logistic混沌映射技术应用到基于PDE的数字水印算法中,提升了算法的鲁棒性和安全性,在一定程度上,减少了水印对视觉的冲击,从而增强水印算法的不可见性。