自从利用原子源首次实现纠缠光子产生以来,已经研究了多种产生和观测纠缠光子的方法。到目前为止,其中最为成功和普遍的方法是采用非线性晶体的参量下转换来产生纠缠的光子。此前绝大多数自发参量下转换产生纠缠光子主要采用的是单轴非线性光学晶体,本论文主要研究利用双轴非线性晶体硼酸铋(Bi B3O6,缩写为B|BO)的自发参量下转换过程产生偏振纠缠光子的问题,主要完成了以下几个方面的工作：1.简单回顾了量子纠缠提出的历史背景和纠缠光子产生的技术衍变路线,简要分析了纠缠态的形成机理,之后就产生纠缠光子的各种技术方案和特点作了分类对比,最后介绍了本论文的主要工作。2.通过介绍非线性晶体中光传播的特点和自发参量下转换产生纠缠光子的发展现状与趋势,对双轴晶体的相位匹配进行了简要介绍。然后,从自发参量下转换产生纠缠光子的原理出发,介绍了非线性晶体中自发参量下转换产生纠缠光子的形成机理,并用相互作用表象下的哈密顿量,导出了与频率有关的波函数概率幅和相位匹配函数的表达式。最后,获得了纠缠光子产生的参数及允许参量,如最佳相位匹配方向、有效非线性系数、群速度走离、群速度色散、空间走离角、内角度接受半高全宽、光谱接受半高全宽等的计算公式。3.理论研究了硼酸铋晶体产生纠缠光子的相位匹配条件,确定了产生纠缠光子的参数。利用姚建铨双轴晶体中频率变换相位匹配实现的方法,通过数值模拟BIBO晶体的自发参量下转换过程,对Fresnel方程组进行数值求解,获得了超快纠缠光子产生的参数,包括最佳相位匹配方向、有效非线性系数、群速度走离、群速度色散、空间走离角、内角度接受半高全宽、光谱接受半高全宽等随波长变化的关系。最后,通过求解双轴晶体中晶轴与波矢量之间的夹角,结合双轴晶体光轴之间夹角的拓展意义和角度表象下折射率的表达式,阐述了一种新的关于双轴晶体自发参量下转换产生纠缠光子的相位匹配条件实现方法,并用其获得了B|BO晶体在各主平面内最佳相位匹配方向和有效非线性系数随波长变化的关系。4.研究了基于双轴晶体BIBO的I类共线相位匹配下自发参量下转换过程所产生的双光子对波包分布的各向异性窄化。首先,通过考虑双轴晶体中主轴坐标与晶轴坐标之间的变换关系,说明了共线与非共线相位匹配情况下泵浦光与下转换光之间的空间方位。进而,依据参量下转换过程空间走离的来源及探测器安装方位与实验室坐标之间的依赖关系,借助双轴晶体的折射率在角度表象下之表达形式,计算了特定相位匹配角度下的折射率梯度。最后,在三个不同折射率梯度值下数值模拟了相位匹配函数在角度表象下的空间分布；并依据实验系统实际的探测器安装方位与实验室坐标之间的依赖关系,获得了符合光子、单粒子光子、及泵浦光子分别在垂直和平行于光轴面情况下的空间分布,预言在平行于光轴面的情况下纠缠度的提高。