多目标跟踪问题一直是目标跟踪领域研究的难点,其目的是在目标不确定性和量测不确定性的情况下对多目标的状态和数目进行联合估计。随着电子技术的不断发展和传感器精度的不断提高,目标可占据传感器的多个分辨单元,这种目标被看作扩展目标。由于扩展目标会在每个时刻产生多个量测,若仍采用传统的数据关联方法确定量测与目标之间的对应关系将会十分困难。近些年来,基于随机有限集的多目标跟踪方法因其避免了复杂的数据关联问题而受到学者们的广泛关注。因此,本文以随机有限集为理论基础,开展多扩展目标跟踪方法的研究,主要内容如下:1.针对多扩展目标的量测集划分问题,本文研究了一种自适应密度模糊C均值(Fuzzy C-means,FCM)量测集划分算法。首先,该算法利用自适应门对量测集进行预处理,滤除部分杂波量测,降低了算法计算复杂度的同时提高了量测集划分的准确度;其次,采用密度函数法产生FCM的初始聚类中心,并阐述了自适应密度FCM多扩展目标量测集划分方法的详细过程;最后,通过仿真实验与已有的Kmeans++划分进行比较,验证了该算法不仅划分结果较为准确,而且时间代价也较低。2.针对多扩展目标粒子概率假设密度(Probability Hypothesis Density,PHD)滤波算法存在的粒子退化问题,本文研究了一种多扩展目标容积粒子PHD滤波算法。该算法在粒子的先验分布更新阶段充分考虑最新的量测信息,利用容积卡尔曼滤波产生多扩展目标粒子PHD滤波算法的重要性密度函数,确保能够在扩展目标真实量测所对应的状态空间上采样粒子,使采样的粒子向似然函数峰值区移动,从而能够更加精确地逼近多扩展目标的后验强度,改善多扩展目标粒子PHD滤波的跟踪性能。仿真实验表明,该算法在缓解粒子退化的同时,提高了算法整体的跟踪性能。3.研究了基于随机矩阵方法在非线性情况下的多扩展目标跟踪问题。首先,研究了基于随机矩阵多扩展目标的建模和跟踪方法,该方法用对称正定随机矩阵所表示的椭圆对扩展目标的形状进行建模;其次,利用修正量测转换(Modified unbiased-converted measurement,MUCM)方法将雷达量测通过坐标变换转换为笛卡尔坐标系下的伪线性量测形式,并用统计方法求出转换量测误差的协方差;然后,基于MUCM给出高斯逆威沙特概率假设密度(Gaussian inverse Wishart Probability Hypothesis Density,GIW-PHD)滤波算法的具体实现过程,从而可递推获取多扩展目标的运动状态和形状估计。最后,通过仿真实验验证了算法的有效性。