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左对称代数是基于对微分几何，李群的研究而提出的一种代数体系,它最早是在1890年由英国著名数学家cayley引入的，左对称代数是一类重要的非结合代数，它和李代数有密切的关系. 超virasoro代数也被称为超共形代数，是virasoro代数到李超代数的非平凡分次扩张virasoro代数和超virasoro代数在诸如共形场理论和弦理论等理论物理中起重要作用.在本篇论文的第二章，我们对N=2ramond和neveu-schwarz超共形代数上的相容左对称代数结构进行了分类. 在文献陶中，唐孝敏老师和白承铭老师对witt代数上满足一定有理条件的一类不分次左对称代数结构进行了分类.在本篇论文的第三章，我们证明了这个有理条件是没有必要的，从而得到witt代数上左对称代数结构和novikov代数结构的一个更加漂亮的分类.