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随着科学的快速发展,在控制理论和工程实践方面,模糊控制技术已经取得了成功的应用。特别地,日本学者Takagi和Sugeno提出Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型以来,很多学者对基于该模型的非线性系统稳定性分析和控制综合做了广泛的研究。现有的大部分结果都是基于公共二次Lyapunov函数和并行分布补偿(PDC)算法,这在一定程度上使结果存在保守性,而模糊Lyapunov函数相对于二次Lyapunov函数可以获得较小保守性的结果。因此,本文在前人的基础上,主要基于模糊Lyapunov函数方法,同时结合线性矩阵不等式(LMI)技术,对一类由T-S模糊模型描述的非线性系统H∞控制问题进行深入探讨。具体内容如下:(1)研究了一类连续时间T-S模糊系统的镇定和H∞控制器设计问题。通过构造一个较小保守性的模糊Lyapunov函数,采用PDC算法,同时引入更松弛的矩阵变量,并充分考虑隶属函数时间导数的特性,获得了一个新的较小保守性的镇定条件。进一步,给出了系统的H∞控制器设计方法。(2)讨论了一类具有输入约束的不确定模糊系统鲁棒镇定和鲁棒H∞控制问题。首先,基于一种改进型模糊Lyapunov函数,采用非并行分布补偿(non-PDC)控制律,得到了系统无输入约束下的鲁棒镇定条件和鲁棒H∞控制器设计方法。然后,探讨了具有输入约束的鲁棒H∞控制问题。所提方法对隶属函数时间导数无需附加额外的要求,相比二次Lyapunov函数,所设计的H∞控制器能够获得相对较小的干扰衰减水平。(3)针对一类具有参数不确定、外部扰动和状态不可测的连续非线性Markov跳变系统,研究其基于观测器的鲁棒H∞控制问题。首先,考虑系统无参数不确定和状态不可测情况,通过构造一个模态依赖模糊Lyapunov函数,采用PDC算法,并引入松弛矩阵变量,给出了系统随机镇定条件及H∞性能分析方法。然后,考虑系统存在不确定性和状态不可测情况,通过构造一个状态观测器和反馈控制器,将系统重构成一个增广系统,基于模态依赖模糊Lyapunov函数,同时利用矩阵合同变换和LMI技术,获得了以LMI形式表示的基于观测器的鲁棒H∞控制方法。