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偏最小二乘法(Partial Least Squares，PLS)是一种新型的多元统计分析方法，它是普通最小二乘法(Ordinary Least Squares，OLS)的一种改进，许多实际问题中，需要使用自变量对因变量建立回归测方程，但当涉及的自变量较多时，自变量间往往存在着相关性，或者，当我们所取得的样本点数量小于自变量个数时，都可以引起多重共线性问题，这时如果仍采用OLS建模，那么这种共线性就会严重危害参数估计，破坏模型的稳定性。解决建模中的共线性问题，现有不少方法，其中偏最小二乘法是一种较为有效的方法。 本文对偏最小二乘法进行了探讨和研究，主要做了以下几方面的工作： 第一，本文提出了多重共线性问题，讨论了共线性在回归建模中引起的危害，并介绍了处理多重共线性的几种常用方法。 第二，本文讨论了单因变量PLS和多因变量PLS的算法，明确了单因变量PLS和多因变量PLS的不同。 第三，从多因变量PLS出发，提出成分提取的观点，结合主成分分析、典型相关分析的思想，对PLS算法做出了改进．这种基于成分提取思想下的PLS方法，不但具备原PLS方法建立预测方程的功能，而且对所提取的成分，还可以进行类似于主成分分析、典型相关分析的一些工作。例如，可以通过对提取的成分进行分析，来对自变量和因变量做出解释，这类似于主成分分析和典型相关分析中对成分的命名，可以测量成分对自变量和因变量的解释能力，这类似于典型相关分析中的典型冗余分析，还可以向典型相关分析一样，利用所提取的典型成分之间的相关，来判断自变量系统与因变量系统间的相关性。本文还就成分提取思想下的PLS算法，编写了Matlab程序，将原始数据代入后，可直接获得预测方程和各种分析结果。 第四，PLS方法最早产生于化学领域，现已被应用于对经济数据的研究中。本文在此基础上，将PLS法应用于教育研究中，选取大学某专业学生的高考成绩和大学一年级专业课成绩，应用PLS法建立高考各科成绩对其大学专业课成绩的预测模型，并对各影响度进行了相应的分析。同时，利用此数据，将偏最小二乘回归(PLSR)与普通最小二乘回归(OLSR)、主成分回归(PCR)、逐步回归建立的回归模型进行了比较，发现由PLS法拟合的回归方程，对由样本的变动所引起的扰动误差的影响最小，可见用PLS法建立模型最为理想．