【摘 要】
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该文分为两章:第一章证明了修正后的猜想,即关于RP图的如下特征刻划定理成立:除树外,简单图中只有K和C以及在其若干顶点上分别外接互不相交的树状结构所得的图是RP的.然后,又
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该文分为两章:第一章证明了修正后的猜想,即关于RP图的如下特征刻划定理成立:除树外,简单图中只有K<,(2,n)>和C<,n>以及在其若干顶点上分别外接互不相交的树状结构所得的图是RP的.然后,又对图中RP点个数问题进行了讨论,进而提出了一个有关RP点个数的猜想.第二章把第一章有关无向RP图的概念推广到有向图上,初步探讨了有向简单图的RP性问题,到目前为止作者尚没有见到过有关这方面工作的报道.有向图的情况比无向图复杂得多,究竟是不是有象无向图那样简明的刻划有待更深入的研究,这里的主要初步研究了强2-边连通的有向图的RP性,并提出了一个有关的猜想.
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