直接互惠理论是进化博弈论的重要组成部分，该理论被经济学家，社会学家广泛的应用到各自的领域中并取得优异成果，关于直接互惠与合作进化的研究已经日臻完善。但是，亲缘选择下，有关直接互惠策略TFT(tit-for-tat)、ALLD（always-defect）和WSLS（win-stay,lose-shift）等的进化动态研究较少，还有许多值得深入探讨的问题。另外，选择强度对有限种群的进化动态有着至关重要的作用，选择强度的大小直接影响收益与适合度的关系。而突变的存在打破了现有的稳定性，增加了生物多样性，同时改变了种群的进化动态，因此分析弱选择与小突变下多策略的极限分布具有重要意义。本文第一章简单介绍直接互惠理论下两人博弈的研究背景和预备知识。第二章主要在亲缘选择下，基于囚徒困境和雪堆博弈的收益矩阵建立相关模型，得到直接互惠策略TFT和直接互惠策略ALLD的收益矩阵，分别在有限种群和无限种群的背景下讨论TFT与ALLD的进化动态；第三章首先具体讨论了网络互惠下直接互惠策略WSLS的进化动态，结果表明系统在正则图上的灭生（DB）和模仿（IM）更新机制下，网络互惠有利于WSLS的进化稳定；然后在亲缘选择下，基于囚徒困境的收益矩阵建立WSLS与ALLD博弈的模型，分析了WSLS在正则图上的进化条件，研究结果表明亲缘选择下网络互惠促进合作的进化。第四章首先基于Moran过程，在弱选择和小突变下计算22对称博弈中策略极限分布的具体表达式。其次，基于成对比较过程，进一步推导了在弱选择和小突变下33对称博弈中策略极限分布的表达式。