本篇文章研究了两类马尔可夫神经网络的问题,分别为随机耦合强度的马尔可夫混合神经网络与模态相关的随机同步标准和具有不完全转移概率的马尔可夫跳跃神经网络的稳定性问题.通过构造两个不同的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用不同的方法,解决各自稳定性或随机同步标准的问题.第一章简单介绍了神经网络的背景、耦合神经网络和马尔可夫跳跃神经网络,并且对本文的内容加以说明.第二章研究一类具有随机耦合强度混合时滞的马尔可夫混合神经网络与模态相关的随机同步标准.首先,建立了一个基于Wirtinger积分不等式的一种双重积分形式的新的不等式.其次,应用矩阵的Kronecker乘积、Barbalat引理和基于辅助函数的积分不等式,再利用一种新的具有模态相关的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,建立了几种新的时滞相关条件,实现了具有模态相关的马尔可夫混合神经网络的全局随机同步.最后,给出了一个数值算例,验证了该准则的有效性.第三章研究了一类具有不完全转移概率的马尔可夫跳跃神经网络的稳定性问题.由于延迟是随着网络模态的不同而变化的,那么每一个转换率可能是完全未知,或者只是它的估计值已知.利用新的Lyapunov-Krasovskii泛函和线性矩阵不等式给出时滞相关的稳定性判据.