在实际的控制系统中,由于系统自身和所处环境的原因可能导致系统参数的值发生变化。这类系统在被研究过程中通常用Markov跳变系统进行建模。其稳定性和基于各种控制器的镇定问题一直是学者们研究的热点。与此同时,出于对安全性的考虑,故障检测问题作为一种容错性能的体现也饱受关注。因此提出容错性能优异的控制器并使系统具有更小保守性的研究有着重大的理论和实际应用的意义。本文主要针对不同的切换系统进行了镇定性分析和容错控制的研究。结合现阶段已有的Markov跳变系统的研究成果和线性矩阵不等式等技术,以两种处理手段不同的处理手段,从控制器设计和故障检测的角度得到以下研究成果:(1)针对离散Markov跳变系统,研究了具有滞留时间约束的部分模态依赖控制器的设计问题。首先,本文提出区别于传统的部分模态依赖控制器,将其镇定性问题转化为针对另一个切换Markov跳变系统的类似问题。其次,利用切换二次Lyapunov函数,以线性矩阵不等式的形式给出了所设计的控制器求解的充分条件。此外,基于所提出的方法扩展性的考虑了容错控制器和错序控制器的镇定性研究。最后,通过实际案例验证了所提方法的有效性和实用性。(2)针对离散时间多胞不确定系统研究了其故障检测问题。与传统处理多胞不确定性的方法不同,本文所提出的方法不仅考虑了多胞不确定性的值,而且考虑了多胞不确定性的概率分布。首先,使用Markov过程描述了多胞不确定性的过程。然后,将具有多胞不确定性的原系统转变为不具有任何不确定性的Markov跳变系统。因此,将对多胞不确定性系统的研究转化为针对Markov跳变系统的研究,并且考虑了Markov跳变系统的故障检测问题。特别地,故障检测与诊断滤波器被构造为模态依赖型,也被称为多胞依赖型。由于考虑了概率分布情况,因此所得结果具有更小的保守性。最后通过一个实例说明了该方法的有效性和优越性。