切换系统的动力学行为与控制性能的研究是人类在探索复杂动力系统过程中的重要阶段，推动了动力系统理论的进一步完善，扩展了Lyapunov稳定性的方法与结论，延伸了控制理论基本概念与方法的适用范围，并提出了更具有挑战性的理论问题。 本文从控制理论的基本概念与方法出发，借助适当的数学工具，研究切换系统的动力学行为及其控制性能，进而考虑其实际应用的可能性。 一．考虑二维切换系统可镇定性问题。对于由两个非Hurwitz稳定的二维线性子系统构成的切换系统，利用逐段光滑Lyapunov函数方法分析其指数镇定问题。通过切换面及相应Lyapunov函数的适当参数化，导出了可指数镇定的代数判据，由此得到切换面及Lyapunov函数的求解方法。 二．分析了时滞子系统构成的切换系统在任意切换序列作用下保持指数稳定性的条件。利用不同的Lyapunov-Krasovskii泛函构造方式及相关的解析技巧，给出了以线性矩阵不等式所表述的时滞相关性与时滞无关性稳定判据。通过状态变量代换结合积分不等式技巧证明了指数衰减率对于所有切换序列一致成立，即其完全取决于系统的结构特征。 三．利用Lyapunov函数方法的灵活性研究时滞切换系统稳定性问题：将多Lyapunov函数方法推广至时滞情形，分析切换与时滞现象对于系统稳定性的影响；将时滞项作为线性常微分方程扰动项，利用常数变易公式与Halanay微分不等式分析时滞项对于切换系统稳定性的影响；对于不稳定的时滞子系统，提出了保证观测误差在任意切换作用下指数衰减的观测器设计方法，并构造基于估计状态的切换序列使得系统状态指数收敛。 四．研究时滞切换系统反馈H<,∞>控制。利用其连续性不受切换行为影响的Lyapunov-Krasovskii泛函构造方式，分别给出了静态反馈控制器、动态反馈控制器及相应切换策略的存在性判据。通过参数代换与矩阵相似变换，将此判据等价地转化为线性矩阵不等式，从而解得泛函与控制器参数。 五．考虑线性时变参数系统的切换H<,∞>控制问题。在建立时变参数系统的切换控制模型与切换控制系统H<,∞>性能分析的基础上，通过设计多个鲁棒控制器与适当的切换控制策略实现了时变参数系统的闭环H<,∞>控制。切换控制是由时变参数触发的，使之在特定的开区间内变化时，相应的控制器被激活。 六．考虑切换系统线性二次最优控制问题。研究由状态反馈控制与切换控制组成的最优反馈控制对的存在性。利用动态规划的原理和方法，论证了同时构造最优状态反馈控制与切换控制的可行性，并且通过一组微分Riccati边值问题的解给出了最优控制对的设计方案。 七．考虑Markov跳变系统的输出反馈镇定问题与时滞Markov跳变系统状态反馈镇定问题。对于输出反馈镇定问题，设计状态观测器与反馈控制器使闭环系统是均方指数稳定的。对于时滞Markov跳变系统，在不需要限制性假设条件的前提下，给出了系统的均方随机稳定准则，进而设计状态反馈控制器使闭环系统是均方指数稳定的。