【摘 要】
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种群动力系统是生物数学的重要研究方向,在对种群动力系统的研究中,学者们一般建立合适的数学模型结合相应的数学理论对复杂的生物系统的内在特征进行分析和研究.利用Mawhin
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种群动力系统是生物数学的重要研究方向,在对种群动力系统的研究中,学者们一般建立合适的数学模型结合相应的数学理论对复杂的生物系统的内在特征进行分析和研究.利用Mawhin连续性定理研究捕食系统的正周期解的存在性已经是非常有效的一种方法.本文主要运用Mawhin连续性定理和分析技巧,研究带有不同功能函数的捕食者与被捕食者模型正周期解的存在性.全文包括如下三章:第一章简要介绍研究的背景,意义及种群动力系统的几类基本的模型,并介绍了本文的主要工作.第二章研究带有脉冲和Holling IV型功能函数的中立型捕食与被捕食模型的正周期解的存在性,通过运用Mawhin连续性定理和分析技巧得到了模型的正周期解的存在性.第三章研究带有Beddington-DeAngelis型功能函数和脉冲时滞的多种群中立型捕食竞争系统,运用Mawhin连续性定理和分析技巧获得了该系统正周期解的存在性,推广了相关文献的主要结果.
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