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本文主要讨论了两类分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性，得到了这两类分数阶微分方程边值问题解存在的充分条件. 本文可分为以下四个部分： 第一部分主要是介绍了分数阶微积分理论的发展背景以及分数阶微分方程理论的发展历史和研究现状. 第二部分主要介绍了分数阶微积分理论的一些基本概念和性质以及后文需要用到的部分定理. 第三部分主要研究了一类非线性分数阶微分方程耦合系统三点边值问题，利用Green函数的性质和Schauder不动点定理，得到了这类问题解存在的充分条件. 第四部分对另一类非线性分数阶微分方程耦合系统边值问题进行了讨论，利用 Green函数的性质和Banach压缩映射原理、Leray-Schauder不动点定理，得到这类问题解存在的判断准则.