广义分散控制系统的分散可配置测度和特征值迁移性

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分散固定模是不受反馈控制影响的极点,决定着系统的分散可配置性,因此分散固定模的计算有着重要意义。然而,实际系统中矩阵参数在小区间上变化是难免的,这就有可能使一个分散固定模转变成一个可配置的模态。即使假定系统矩阵参数是不变的,当按照某种要求设计分散反馈控制器时,那些距离分散固定模很近的极点(零点)是否可以按照设计要求来改变?显然,把广义分散控制系统的特征值简单地分为“是”与“不是”分散固定模是不够的,有必要寻求一种连续的测度来衡量特征值与分散固定模之间的距离。本文用状态空间法研究了广义分散控制系统的特征值分散可配置测度和广义特征值迁移性问题,提出了有限分散可配置测度、脉冲分散可配置测度和特征值迁移性的概念,严格证明了分散可配置测度和特征值迁移的定理,给出了详细的计算方法。广义分散控制系统有限分散可配置测度定义为这个系统与有限不可配置系统间的距离,它等于系统所有特征值的分散可配置测度中最小值。系统的脉冲分散可配置测度定义为这个系统的子系统与脉冲不可配置系统子系统间的距离。测度的定义量化了一个模离分散固定模的距离。广义特征值的迁移性就是用控制器增益使系统的特征值迁移到某个邻域的能力。论文结果对于分散控制器的设计有重要的应用意义,对于具有微小模型误差的系统和有常规扰动的系统的分析也很有用。距离分散固定模很近的极点,其分散可配置测度很小,相应的特征值迁移性也低,则需要高增益的反馈控制器来使闭环极点离分散固定模充分远。本文的工作是有关正常分散控制系统结果的推广,这个推广不是平凡的,因为脉冲特性和无穷远极点是广义系统所独有的。数值计算说明和验证了本文方法的正确性和有效性。
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