在反应堆安全分析中,需要使用系统分析程序来预测事故工况下反应堆系统的堆芯功率、燃料元件温度、冷却剂温度与压力等关键参数随时间的瞬态变化。早期的系统分析程序所使用的点堆动力学模型无法对堆芯功率（中子通量密度）的三维空间分布进行准确描述,对于大型商用堆来说,在模拟弹棒事故、组件堵流等局部扰动较大的工况时,点堆动力学模型的计算结果往往会与真实情况偏差较大。因此,需要以三维时-空中子动力学模型替代点堆动力学模型来实现更准确的堆芯中子物理计算。目前,针对采用六边形组件的钠冷快堆、行波堆等第四代先进反应堆堆型所使用的时-空中子动力学计算方法,大多直接移植于较为成熟的、基于矩形组件发展而来的先进节块法,为了适应六边形的几何特性,这些现有方法均在其原有的计算精度或计算效率上做了妥协。为了解决该问题,需要针对六边形节块开发形状适应性更好的、精确且高效的时-空中子动力学计算方法。此外,为了更真实、准确地描述堆芯中子通量密度分布与温度场的相互作用特性,以获得更准确的堆芯功率瞬态变化,还需要将三维时-空中子动力学计算模块与系统程序中的热工-水力计算模块进行核热耦合。相比于点堆模型,三维时-空中子动力学模型的核热耦合更为复杂,需要针对中子物理与热工-水力模型的特点确定合适的核热耦合方案（如耦合策略、空间网格匹配方法、时间步进控制方法等）,在保证核热耦合计算的精度与稳定性的同时,最大化核热耦合计算的效率。基于以上考虑,本文将六边形节块时-空中子动力学计算方法及其在核热耦合中的应用作为研究对象,开展了以下工作。首先,本文研究了适用于六边形节块的稳态三维多群中子扩散方程计算方法。提出了非线性迭代六边形节块格林函数法（NLHNGFM）,并给出了详细的理论模型及数值求解方法。该方法通过使用带耦合修正因子的六边形节块粗网有限差分（CMFD）方程对求解进行了加速;通过应用共形映射技术在使用节块格林函数法（NGFM）的过程中对六边形节块进行了几何变换处理,从根本上消除了由近似处理横向泄漏奇异项引入的误差,提高了计算精度。基于该方法,本文开发了六边形节块稳态中子扩散程序NLNGFHEX,并通过多套基准题对NLNGFHEX程序的可靠性进行了验证,结果表明该程序可达到国际知名六边形节块计算程序ANC-H的计算精度,且在计算效率上具有显著优势。其次,在上述工作基础上,本文研究了适用于六边形节块的多维多群时-空中子动力学计算方法。提出了基于非线性迭代六边形节块格林函数法（NLHNGFM）的六边形节块时-空中子动力学计算方法。该方法应用全隐向后欧拉方法对时-空中子动力学方程组中的时间变量进行了离散;应用时间积分方法对缓发中子先驱核浓度方程进行了求解;应用非线性迭代六边形节块格林函数法（NLHNGFM）对固定源中子扩散方程进行了计算。基于该方法,本文开发了六边形节块时-空中子动力学程序NLNGFHEX-K,并通过多套瞬态基准题对NLNGFHEX-K程序求解六边形节块时-空中子动力学方程组的可靠性进行了验证。结果表明该程序能够很好地预测各个基准题中堆芯的中子通量瞬态行为,其计算结果可达与到国际知名的节块时-空中子动力学程序DIF3D-K与DYN3D相同的精度。最后,本文研究了六边形节块时-空中子动力学计算方法在核热耦合计算中的应用。提出了带耦合松弛因子的显式格式耦合策略,在稳态核热耦合计算中保持高计算效率的同时提高了计算的稳定性;提出了带耦合松弛因子的隐式格式耦合策略,在瞬态核热耦合计算中保持计算稳定性的同时提高了计算效率。结合体积权重空间网格匹配方法、多级时间步长步进控制与核热耦合反应性反馈模型,得到了一整套三维时-空中子动力学模型核热耦合解决方案。应用该方案对六边形节块时-空中子动力学程序NLNGFHEX-K与华北电力大学自主开发的钠冷快堆系统分析程序SAC-CFR进行了稳态、瞬态三维时-空动力学核热耦合开发,得到了核热耦合快堆系统分析程序NLNGFHEX-K/SAC。应用该程序对AER-DYN-3弹棒事故基准题与FFTF未能紧急停堆的失流事故基准题进行了建模计算,初步验证了程序所使用的核热耦合方案的正确性与应用NLNGFHEX-K/SAC程序对快堆进行瞬态系统分析的可靠性。