【摘 要】
：
1981年白俄罗斯数学家Mironenko首先创建了反射函数的理论，借助反射函数这一最新工具寻找周期系统的Poincaré映射，这为研究微分系统x=X(t，x)解的性态提供了新的方法，从而开辟了
论文部分内容阅读
1981年白俄罗斯数学家Mironenko首先创建了反射函数的理论，借助反射函数这一最新工具寻找周期系统的Poincaré映射，这为研究微分系统x=X(t，x)解的性态提供了新的方法，从而开辟了微分方程的新领域.近年来，越来越多的专家学者在此方向的进行了研究并取得了很多很好的成果.为了进一步研究微分系统解的性态，本人在这篇文章中应用广义反射函数理论研究了高次广义多项式微分系统解的定性性态，并得到一些结论，从而为我们进一步解释一些物体的运动规律，提供了新的理论依据和新的判定准则. 本文是在已有文献的基础上，对高次微分系统的广义反射函数结构形式进行了研究.在引言中介绍了文章的研究背景、研究现状、研究意义、在预备知识里，为后文叙述方便，简述了广义反射函数的定义和性质，广义反射函数与Poincaré映射的关系，这些概念将贯穿全文的始终. 本文主要研究了广义多项式微分系统{x=p0(t,x)+p1(t,x)y+p2(t,x)y2y=n∑i=0qi(t，x)yi和{x=p0(t,x)+p1(t,x)y+p2(t,x)y2+p3(t,x)y3y=n∑i=0qi(t，x)yi这里pi(t，x)，qj(t，x)（i=0，1，2;j=0，1，2，…,n）为R2上连续可微函数，并满足解的存在唯一性定理.假设其广义反射函数为F=（F1，F2）T的第一分量F1与y无关时，讨论第二分量F2的结构形式.接着讨论了这些系统具有这些形式的广义反射函数的充分条件，并建立了当这些系统为2ω-周期系统时，其Poincaré映射，以及其周期解的几何性态，最后对于本文所得结论的正确性、可行性，给出了例子进行了验证.
其他文献
很多源自实际应用中的问题，如将不完整或者受污染的信息恢复为正确的信息，其解一般具有稀疏或是低秩的性质。这类问题可以通过求解核范数极小化问题来实现。 本论文考虑了两
一类吊桥方程如下｛utt+uxxxx+bu+=2√2φ00 x∈[-π/2，π/2]，t∈（-∞，+∞），u（-π/2，t）=u（π/2，t）=uxx（-π/2，t）=uxx（π/2，t）=0，u(x，t)=u（-x，t）=u（x，t）.本文主要运用拓扑度理论和泛函分析的手段，讨论当u(x，t
现今，大偏差理论是金融和保险领域研究的热点之一.越来越多的学者致力于大偏差的研究.近期，有学者在大偏差的基础上研究了局部大偏差. 本文研究多维风险模型中独立和的问题.
神经网络是一种非常重要且复杂的大规模动力系统,具有十分丰富的动力学属性.它已在联想记忆、组合优化、信号处理等问题中得到广泛应用.由于神经网络的通信带宽,承载能力和服
众所周知，在模论甚至代数发展过程中，内射模起着越来越重要的作用，它的发展对代数的发展起到了很大的推动.在内射模中，任何子模都是其某一直和项的本质子模，具有这种性质的模称为
近年来,随着各种电子产品在生活中的普及,数字图像处理受到越来越多的关注。作为图像处理领域的重要组成部分,图像去模糊问题是国际上的一个研究热点。图像的模糊常常是由于
本论文以生物领域中的一个实际研究课题-甘油歧化微生物(克雷伯氏杆菌)生产1,3-丙二醇(简写为1,3-PD)的间歇发酵方式为研究背景,根据发酵的实际过程以及生物群体生长的动态行为的特点,研究了一类非线性多阶段的酶催化动力系统及其参数辨识问题,使我们进一步了解了甘油生物歧化过程.该项研究具有一定的理论意义和应用价值,而且得到了国家自然基金项目的支持以及“973”计划和“863”计划等的资助.本文的主
本文主要利用KAM理论研究了Lotka-Volterra系统和Ginzburg-Landau方程.首先，利用KAM理论和Lyapunov函数证明了三维Lotka-Volterra系统正拟周期解的存在性和稳定性.再次，利用无