论文部分内容阅读
随着通信系统的发展与应用，以有限域代数为基础，循环码为代表的代数编码技术得到了迅速发展。近十几年来，有限环上的编码理论成为编码界新的研究热点，原因是通过Gray映射，一些高效的二元非线性码可以看作是环Z4上线性码的二元象。
剩余码是性能良好的循环码，有着非常高的纠错能力，并且其码率高于或等于1/2。
本文主要研究了域上的剩余码以及环Fp+uFp+u2Fp上重根循环码的结构。具体内容如下：
研究了域F2上的四次剩余码的若干性质；
研究了环Fp+uFp+u2Fp上长为ps的循环码的具体生成元。