X射线成像技术在医学诊断和工业无损检测中取得了革命性的进展和突破。然而在实际应用中,很多情况下并不能采集到完全角度下的投影数据。例如,在实际X射线扫描物体过程中,由于X射线剂量的限制或成像系统设计的限制、或者X射线穿过物体高密度区域时都可能导致一部分投影数据的丢失。在牙科、外科、胸部以及乳腺等X射线成像过程中,投影数据只在有限角度范围内才能被采集到。利用有限角度下的投影数据进行图像重建被称为X射线成像有限角度重建。在有限角度重建中,运用解析算法进行不完全投影数据的重建将会导致伪像的产生。本文主要研究待检测目标在有限角度范围内的投影数据迭代重建。论文的主要工作如下：(1)本文在结合总变分方法优点的基础上,把一种基于乘性正则化的最小化目标函数引入到有限角度重建中,该目标函数将TV (Total Variation)函数作为其一个乘法因子,并利用一般可微函数的共轭梯度法对目标函数进行迭代求解。该算法能够在迭代过程中自适应地调整参数,克服了最小化函数的权值参数不易确定的缺陷。实验结果表明该方法能够较好地应用于扇束CT (Computed Tomography)的有限角度重建。(2)本文提出了基于非二次惩罚函数的双约束目标函数方法来解决CT的有限角度重建。在常规的CT图像重建中,通常采用带有二次惩罚函数的正则化方法。然而,这种方法会使重建图像中拥有比较重要信息的边缘区域出现模糊趋势。因此,为了重建出具有更好边缘的图像,我们利用交替算法来求解基于非二次惩罚函数的双约束目标函数。通过验证该交替迭代算法的收敛性保证了重建的有效性和鲁棒性。(3)本文在结合非二次正则化的基础上,提出一种基于总变分的目标函数方法来处理CT有限角度重建。该方法具有非二次正则化优点的同时,能够在迭代过程中自适应的调整参数,从而能够重建出良好边缘的图像。实验结果表明该方法能够很好地处理锥束CT的有限角度重建。(4)跟CT成像模式不同,数字合成X射线体层成像技术在最近几年的研究已经取得了很大进展。然而,由于这些重建算法需要大量的计算时间,从而制约了数字合成X射线体层成像技术在实际中的运用。为此,本文引入一种新的重建算法—基于正则化的自适应小波-伽辽金重建算法。该算法融合了伽辽金方法的计算简洁性和小波内在的多尺度特性,更好地适应了待重建图像的求解。仿真实验结果表明,与ART重建算法相比,自适应小波-伽辽金重建算法能在不损害重建质量前提下加快收敛,从而大大地节省了计算时间。