复杂动态网络的研究已经渗透到很多领域，在物理学，数学，生物神经学，社会科学等领域，都有着重要的应用。同步问题作为复杂动态网络研究的一个重要方向引起了人们的广泛关注。实际系统诸如电网，信息处理系统和通讯系统都存在大量的同步行为。然而在实际应用中，网络节点之间的连接关系常常会由于连接故障或者新节点的产生而发现变化，即整个网络的拓扑结构经常会发生切换，从而使得复杂动态网络的同步控制变得更加复杂。以电网为例，电网的正常工作需要所有发电机同步运行，当局部电网（通常为一组发电机）发生故障时，整个电网可能会因此失去同步，此时可以通过调节电网发电机节点之间的拓扑连接关系使网络恢复同步。此外，构成网络的各个节点自身可能存在时滞，节点之间的耦合部分也可能存在各种时滞。因此研究基于拓扑切换的时滞复杂动态网络的同步问题具有很强的理论意义和实际价值。本文的主要内容和研究成果如下：1研究了节点本身具有时滞的连续切换网络基于拓扑切换的同步问题。分别利用单Lyapunov方法和多Lyapunov方法给出了网络在节点本身同时具有离散时滞和分布时滞时同步的条件和相应切换规则。2研究了节点间存在耦合时滞时连续切换网络的同步问题，分别讨论了离散耦合时滞和分布耦合时滞两种类型。对于每种时滞类型，首先研究了网络在拓扑任意切换下的同步问题，接着针对网络基于拓扑切换的同步问题，利用单Lyapunov方法和多Lyapunov方法设计了网络的拓扑切换规则。3研究了节点本身具有时滞的离散切换网络基于拓扑切换的同步问题。基于单Lyapunov方法和多Lyapunov方法给出了网络在节点本身同时具有离散时滞和分布时滞时同步的条件和相应切换规则。4研究了节点间存在耦合时滞时离散切换网络的同步问题，针对离散耦合时滞和分布耦合时滞两种类型分别研究了离散切换网络在拓扑任意切换下的同步问题以及基于拓扑切换的同步问题。