声子晶体是具有弹性波带隙的周期性弹性材料或结构,声子晶体的局域共振带隙机理,使较小结构尺寸的声子晶体同样可以具有低频弹性波带隙,这在低频减振降噪方面具有重要的应用前景。本文围绕声子晶体局域共振带隙机理及减振降噪应用研究所迫切需要解决的有关理论和技术问题,通过理论分析、有限元仿真和振动实验研究相结合的方法,对声子晶体的局域共振带隙机理展开了系统深入的研究,对声子晶体局域共振带隙在减振领域的应用进行了有益的探索,主要研究内容包括:将一维声子晶体带结构计算的集中质量法推广至二维和三维声子晶体。与传统算法相比,集中质量法具有更加广泛的应用场合,算法收敛性好,这为揭示声子晶体的局域共振带隙机理提供了有力工具。局域共振带隙不仅存在于三组元声子晶体结构中,理论和实验均证实二维二组元声子晶体中同样存在局域共振带隙,深化了以往对局域共振带隙的认识。通过深入研究声子晶体的局域共振带隙机理,发现并非局域振子的所有共振模式都能导致局域共振带隙的产生。研究表明,声子晶体局域共振带隙产生的关键因素是:声子晶体中局域振子的振动必须能够与基体中长波行波发生相互耦合作用。声子晶体局域共振带隙截止频率所对应的振动模式为振子与基体的反相共振模式。通过建立相应的简化模型,以及完善具有局域共振带隙的二维三组元和三维三组元声子晶体的简化模型的参数计算方法,更加准确地、直观地揭示了声子晶体局域共振带隙起止频率的影响因素,为局域共振带隙的简化设计提供有效方法。声子晶体局域共振带隙有效衰减的决定因素分别为振子/基体间的等效刚度比和等效质量比,而其中等效刚度比是关键因素。将声子晶体的局域共振带隙机理应用于梁板类结构设计中,提出利用局域共振带隙特性抑制梁板类结构弯曲振动传播的思想。构造了相应的梁板类结构声子晶体,通过理论分析、有限元仿真和振动实验研究了其弯曲弹性波局域共振带隙的减振特性。总之,本文在低频、小尺寸减振降噪应用需求的牵引下,通过理论分析、有限元仿真和振动实验研究,深化了以往对局域共振带隙的认识,回答了局域共振带隙产生的关键因素、带隙频率及带隙有效衰减的影响因素等制约其低频减振降噪应用的相关理论和技术问题。本文的研究成果,对于推动声子晶体这一新概念和新原理的减振降噪应用具有重要的理论意义和工程价值。