随着计算机的广泛应用,科学与工程计算中越来越多的领域涉及到求解大型非线性方程组的问题.例如天气预报,石油地质勘探,非线性有限元问题,弹塑性问题,非线性断裂问题,电力系统计算等都存在着大量的大规模非线性方程组问题,这些非线性问题的求解最终都可以转化为大型甚至特大型非线性方程组的数值求解.本文主要研究大规模非线性方程组的不精确雅可比牛顿法和不精确牛顿-莫泽法,具体分为以下几部分:第一章绪论部分,主要介绍了非线性方程组的概况,本文的研究背景和意义,国内外研究现状及本文的主要研究内容.预备知识讨论了非线性映射,迭代法,非线性方程组的牛顿法及一些改进牛顿法,同伦映射.第二章,第三章和第四章是本文的主要工作.第二章通过分析不精确雅可比牛顿法中不精确雅可比矩阵的构造,建立新的不精确雅可比矩阵构造策略,设计了求解大规模非线性方程组的新不精确雅可比求解方法,并给出了相关的收敛性证明,进一步拓广了原不精确雅可比牛顿法的使用范围.第三章基于传统的牛顿-莫泽法,通过引入不精确雅可比矩阵思想,构造了一种新的不精确牛顿-莫泽迭代法,定理证明了算法的R-线性收敛性.第四章利用同伦映象,构造出具有大范围收敛的不精确雅可比牛顿同伦算法.新建立的算法并不要求雅可比矩阵的可逆条件且适合解决大规模非线性方程组问题.论文的工作进一步丰富了对大规模非线性方程组问题求解的研究.第五章数值试验,对数值试验结果的分析表明,改进的不精确雅可比牛顿法与原算法具有相同的计算效率,而且在使用上更方便有效;新建立的不精确牛顿-莫泽法更适合求解大规模非线性方程组,同时新算法的建立也为不精确雅可比矩阵思想进行大规模非线性方程组的求解提供了很好的验证.第六章对本文的工作进行了总结并提出了一些值得继续研究的问题.