国内经济高速快速发展导致对矿产资源的需求也越来越大,因此研究并开发各种地球物理探测方法与手段已经成为一项重要的研究课题。航空电磁法具有轻便灵活、受地质环境影响小、成本低、效率高等优点,可以应用于各种地形复杂地区（如森林,高山,沼泽,湖泊,沙漠等）矿产资源或地下水勘探与开发。研究并开发航空电磁三维正演模拟方法对于航空电磁系统参数优化与测量资料的处理和解释等具有十分重要意义。本文将基于散射场耦合势三维有限体积法研究起伏地形情况下频率/时间域航空电磁响应高效数值仿真算法。耦合势三维有限体积法不仅能够解决有限差分法层界面附近离散精度差的问题,而且同有限单元法相比较,可以选用更简便的网格对复杂模型进行模拟,同时也能够有效解决航空电磁中存在的大反差电阻率的低感应数问题,因此是进行航空电磁三维正演模拟的一种重要方法。为了提高正演模拟效率和整个计算区域内近场和远场的计算精度,首先根据地层电导率的分布情况设法将电磁场分解为层状背景电磁场和三维散射电磁场的叠加,并借助传输线算法建立层状背景电场Green函数库,同时通过二维Newton插值技术快速确定三维局部散射体内任意网格节点上的散射电流;在此基础上,利用三维耦合势有限体积法和Yee氏交错网格、非均质等效电导率标准化方法建立一套散射电磁场耦合势Helmholtz方程与散射电流离散方法,并针对航空电磁大面积移动采样的特点,设法将不同位置发射产生的离散右端项加以组合,通过直接法求解器PARDISO求解得到所有发射源的频率域航空电磁响应。最后,通过频时转换技术,将不同频率的频率域航空电磁响应转换为时间域航空电磁响应。论文详细地阐述散射场耦合势有限体积法的相关原理和航空电磁正演模拟理论,通过数值模拟结果验证算法的有效性并考察目标层起伏模型下频率/时间域航空电磁响应,具体内容主要包括以下几个部分:（1）根据地层电导率的分布情况设法将电磁场分解为层状背景电磁场和三维散射电磁场的叠加,推导了频率-空间域散射场耦合势的Helmholtz方程,给出在Yee氏交错网格上用有限体积法进行耦合势Helmholtz方程与空间散射电流离散的过程,以及直接法求解器PARDISO求解移动源电磁场的方法。在离散过程中将采用标准化方法计算非均质网格单元上的等效电导率以便提高方程的离散精度。（2）基于传输线方法得到的背景电磁场与“TE波”电流源电压函数和电流函数解析解,在柱坐标系中划分出一套剖分节点,通过三次样条插值与高斯-勒让德积分计算出各柱状节点上“TE波”电流源电压函数和电流函数的数值解,建立背景电场Green函数库,最后通过二维Newton插值技术计算散射点的背景电磁场。（3）借助频时转换技术和三次样条插值算法给出将频率域航空电磁响应变换为阶跃波和任意波形激励源的时间域航空电磁响应原理与计算方法。（4）通过与2.5维模式匹配算法（NMM）和文献计算结果对比,验证了本论文相关算法的有效性,然后计算了目标层起伏地形条件下的频率/时间域航空电磁响应,说明散射场耦合势有限体积法可以很好地应用到航空电磁三维正演模拟当中,并且为以后的三维反演奠定坚实的基础。