随着人类认识、改造自然能力的不断增强，提取特征进而加以分类已成为人类必须的最基本的活动之一。现代计算机的出现，使得人工智能开始参与到人类生活当中，让人开始摆脱繁重的识别任务并且取得了丰硕的成果。这些成果被广泛应用于工业、农业、国防、科研、医疗和气象等多个领域。仔细分析这些模式识别的成果就会发现，模式特征的提取是最终分类识别的最重要的核心课题之一。面对纷繁复杂的事物和现象，为了找出其本来面目，提取对象的几何特征和代数特征成为模式识别的研究重点。人脸识别是生物特征识别的重要组成部分，本文围绕人脸做了一系列的相关工作。本文在已有算法的基础上，对人脸的二维图像从凸包特征提取和最近子空间特征提取进行研究。本文的主要贡献和创新点如下：1.提出了一种在2D大规模点集下提取模式特征的高效算法。在分析总结当前凸包求解算法的原理基础上，尤其是视觉注意模拟（VAICH）算法，发现此算法还有一定的不足，比如使用内切圆方法所去除的点的数量并没有达到理想的水平，并且不是任意分布下的点集都能使用这个算法。在此分析基础上，本文提出了基于内切椭圆方法使得内部扣除的点更多，从而提高了凸包求解的运算效率。并就一些特殊的分布，进行了处理。本算法在原有7种不同分布的数据集上进行了测试，在执行效率上要好于所比较的其他算法。并且给出了VAICH中不适用的分布点集，本算法也给出了处理的实验结果。通过研究发现，将凸包几何特征应用于人脸识别时，在受到光照、遮挡及姿态变化影响时不能很好地保证识别的鲁棒性。我们只将新的凸包算法用于快速提取大量人脸数据集的外轮廓特征信息，并进行快速人脸的粗分类。最后，给出了在人脸粗分类上的实验效果。2.提出了一种全局样本分布与最近子空间方法相结合的线性判别分析方法。这个方法是受到同一类人脸样本存在于一个线性空间的理论和CV(Common Vector)算法思想的启发。我们发现以往提取特征的算法要么只考虑某一类本身的特性(比如说，LRC、CV等算法)，要么只考虑了全局的特征；都没有考虑个体与全体类的相互关系特征。本文结合每类具体的特征以及与其他类的全局关系，提出的目标函数要求本类越密集且距离其他类越远越好，并且要求最后每类所得到的空间是一个正交的属性空间。这样，有几类样本就会形成几个正交的属性空间。但是，这些正交的属性空间中的样本距离是否有一个统一的度量？我们就统一度量问题进行了分析，并证明了单位正交的不同正交属性空间下，样本具有可比性。在实验数据库上进行了验证实验，本算法取得了较好的效果。并且此方法为以后的多空间中样本的比较提供了有价值的参考。3.提出了一种基于1范数的类(Class Specified)稀疏系数和稀疏误差特征提取的人脸识别方法，将光照、遮挡等污染下的人脸纳入到一个统一的处理框架下。受到稀疏表示(Sparse Representation)的启发：用所有类样本稀疏线性表示某一特定类的样本时，属于这一特定类的训练样本在线性表示过程中起主要表示作用。我们发现，一些不同类的相近样本也会存在较小的稀疏系数。根据这一发现，我们只使用每一类的训练样本来稀疏线性表示被测试样本，并且要求稀疏误差尽量小。将这个思想形成目标函数，在求解这个目标函数过程中，我们使用矩阵运算的转换技巧使原来对两个变量的求解变换成对一个未知量的目标函数求解。本文中，首先，在示例中给出了算法合理性的示例；然后，使用提出的算法进行求解；最后，得到重构后的稀疏误差图像以及稀疏线性表示系数。提出了新的识别规则，在多个人脸数据库上的实验都取得了较好的效果。另外，提出的算法不需要光照条件以及遮挡的先验知识且可以推广到其他图像特征的提取和识别。