本文通过应用Lyapunov方法和矩阵不等式对Cohen-Grossberg神经网络作了定性分析，包括具有脉冲时滞Cohen-Grossberg神经网络平衡点的存在性及其全局指数稳定性和变时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局鲁棒指数稳定性。 本文的主要工作如下： 第一、在没有要求激活函数有界的前提条件下，分别运用了同胚映射理论和不动点定理给出了脉冲时滞Cohen-Grossberg神经网络模型平衡点的存在唯一性的充分条件。 第二、在平衡点存在唯一性的基础上，通过构造合适的Lyapunov函数结合积分不等式，给出了脉冲时滞Cohen-Grossberg神经网络平衡点全局指数稳定性的充分条件。通过比较，说明了本文得到的结果改进和概括了文献中的结论。给出了具体例子，描述了所得结果的有效性。 第三、分析了变时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局鲁棒指数稳定性。通过应用同胚映射理论以及构造合适的Lyapunov函数得到了一个变时滞Cohen-Grossberg神经网络平衡点的存在唯一性及其全局鲁棒指数稳定性的判定准则。给出了所得结论的几个推论，结合实际例子说明了本文得到的结果概括了文献中的结果。