【摘 要】
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套期保值是数理金融学研究的热点问题之一,也是套期保值者关心的问题.由于金融市场越来越不稳定,投资者在想获得高额利润的同时又想承担最小的风险,所以套期保值成为了很好的
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套期保值是数理金融学研究的热点问题之一,也是套期保值者关心的问题.由于金融市场越来越不稳定,投资者在想获得高额利润的同时又想承担最小的风险,所以套期保值成为了很好的避险工具,这也是本论文要研究的主要问题.现实的金融市场会受到重大事件、重要市场因素(如经济危机,金融风暴等)的影响,使得股票价格会出现不连续的跳跃.因此本文的研究内容如下:(1)研究具有随机波动的套期保值问题.在股价服从跳-扩散过程及随机波动服从It?过程的情形下,应用随机微分对策的思想及HJBI方程,研究了具有随机波动的鲁棒动态套期保值问题,得到套期保值的最优决策显示表达式.(2)研究不同效用函数下的套期保值问题.在股价服从跳-扩散过程下,建立套期保值数学模型,应用It?公式,对两种不同的效用函数用泛函变分法,得到了在各自效用函数下套期保值的最优决策显示表达式.(3)研究部分信息下股票价格带跳的最优套期保值策略问题.在股价服从跳-扩散过程下,将证券随机收益率参数化,建立了套期保值模型.采用卡尔曼滤波技术,将部分信息下的问题转化为完全信息下的问题,应用It?公式,得到套期保值的最优决策显示表达.
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