【摘 要】
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本文主要考虑了如下变系数的一维热方程的稳定性问题.其中Q={(x,t)|x∈(0,1),t∈(0,∞)},k是常数,且大于0.我们先利用能量法,得到这个系统的解是多项式稳定的.再利用分离变量
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本文主要考虑了如下变系数的一维热方程的稳定性问题.其中Q={(x,t)|x∈(0,1),t∈(0,∞)},k是常数,且大于0.我们先利用能量法,得到这个系统的解是多项式稳定的.再利用分离变量法得到系统的Fourier型级数解,通过一些估计可知,这个系统的解只能是多项式衰减到零,达不到更快的指数衰减.通过变量替换得到与原系统等价的系统,我们构造一个边界反馈控制,并加在等价系统的右侧移动边界上,利用反步法证明此时等价系统的解是指数稳定到零的,故原系统也可达到指数稳定.
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