【摘 要】
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本文主要研究了基于负二项稀疏算子的若干整数值时间序列的统计推断问题.首先,为了刻画具有活跃的数据生成机制且具有相关性的二元整数值时间序列,我们给出了一个推广的负二项稀疏算子并基于该稀疏算子利用预设新息过程分布的方法提出一个二元INAR（1）过程.证明了该过程具有严平稳遍历性,给出了其概率性质和判断边际分布的离差情况的条件.同时基于条件最小二乘估计和条件极大似然估计方法研究了参数的估计问题.进一步,
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本文主要研究了基于负二项稀疏算子的若干整数值时间序列的统计推断问题.首先,为了刻画具有活跃的数据生成机制且具有相关性的二元整数值时间序列,我们给出了一个推广的负二项稀疏算子并基于该稀疏算子利用预设新息过程分布的方法提出一个二元INAR（1）过程.证明了该过程具有严平稳遍历性,给出了其概率性质和判断边际分布的离差情况的条件.同时基于条件最小二乘估计和条件极大似然估计方法研究了参数的估计问题.进一步,通过分别设定新息过程的边际分布为等度离差的和偏大离差的情形来考虑两个具体的二元INAR（1）过程.通过模拟研究比较了两种估计方法的效果,并将模型用于拟合一组毒品犯罪的实际数据.其次,我们基于推广的负二项稀疏算子提出一个INAR（1）过程,它是前面给出的二元INAR（1）过程在一元时的特例.研究了该过程的经验似然推断问题,通过数值模拟对比了经验似然与条件最小二乘和条件极大似然估计的效果,并将新模型应用于一个毒品犯罪的实证分析中.最后,我们基于二项稀疏算子和推广的负二项稀疏算子提出了一个混合的INAR（1）过程.证明了该过程具有严平稳遍历性,讨论了其概率性质和用于判断该过程分布的离差情况的条件,并给出了条件极大似然参数估计方法.基于新息过程的分布为等度离差的和偏大离差的两种情形来考虑了两个具体的混合INAR（1）过程.通过数值模拟研究了估计效果,并将该模型应用于一组实际数据.
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