本文主要研究分数次积分算子及其高阶交换子的双权弱型不等式成立的充分条件.本文第一章为绪论部分,介绍了分数次积分及其交换子的概念,并对已有的结果进行了简单的总结.第二章主要给出了分数次积分算子的双权弱（p,q）型不等式成立的充分条件,即和Orlicz函数相关的Ap型条件.设0<α
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本文主要研究分数次积分算子及其高阶交换子的双权弱型不等式成立的充分条件.本文第一章为绪论部分,介绍了分数次积分及其交换子的概念,并对已有的结果进行了简单的总结.第二章主要给出了分数次积分算子的双权弱（p,q）型不等式成立的充分条件,即和Orlicz函数相关的Ap型条件.设0<α<n,1<p<n/α,1/q=1/p-α/n.Φ是一个Orlicz函数,且满足△2条件,其补函数Ψ∈Bp,而（u,v）是一对权函数,如果存在r>1,对任意的方体Q满足则分数次积分算Iα满足双权弱（p,q）型不等式.值得注意的是,这种Ap型条件对任意满足文中所定义的Bp条件和△2条件的Orlicz函数都成立.最后在第三章对一个给定的Orlicz函数m∈N+,给出了与其相关的分数次积分算子的高阶交换子的双权弱（p,p）型不等式成立的充分条件.设0<α<n,1<p＜∞,b∈BMO（Rn）,而（u,v）是一对权函数,且m∈N+.设对于某个r>1和任意方体Q,有这里则对分数次积分算子的高阶交换子Iαb,m满足双权弱（p,p）型不等式.
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