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灰色预测模型是灰色系统理论的主要研究内容之一。其中,多变量MGM(1,m)模型是单变量GM(1,1)模型的拓展模型。当前的灰色预测模型存在以下问题:(1)MGM(1,m)模型现有的背景值计算方法在构造过程中,已知条件的选取不合理。(2)直接利用现有的MGM(1,m)模型对振荡原始数据序列进行预测,预测效果不理想。(3)当前的灰色预测模型局限于定量预测,而定量预测结果受到外界因素的影响往往会出现较大误差。为了解决上述问题,本文对MGM(1,m)模型的背景值优化方法、利用优化的背景值建模及其应用和时变云模型进行了研究。主要研究工作如下:1.优化了MGM(1,m)模型的背景值计算方法。针对MGM(1,m)模型现有的背景值计算方法在构造过程中,已知条件的选取局限于原始数据序列中第一个数据点,严重影响预测效果的问题,对现有的背景值计算方法进行优化。首先根据一阶累加生成序列的非齐次指数函数形式特点,对经过一阶累加后的生成序列利用非齐次指数函数拟合。其次优化已知条件,消除将原始数据矩阵中第一个数据点组成的数据序列作为已知条件带来的误差。最后重构背景值的计算方法,理论证明了该方法具有更为合理的理论依据。2.构建了基于单调序列的OMGM(1,m)模型和基于振荡序列的OOMGM(1,m)模型。针对直接利用现有的MGM(1,m)模型对振荡原始数据序列进行预测,预测效果不理想的问题。利用优化的背景值构建了基于单调序列的OMGM(1,m)模型和基于振荡序列的OOMGM(1,m)模型,优化了灰色预测模型理论。实验结果表明,OMGM(1,m)模型和OOMGM(1,m)模型能够分别对单调和振荡的原始数据序列进行准确的预测。此外,OMGM(1,m)模型的应用研究指出,利用该模型解决基坑变形的预测问题,能为地铁基坑工程提供更准确的基坑变形情况。3.构建了时变云模型。针对当前的灰色预测模型局限于定量预测,而定量预测结果受到外界因素的影响会出现较大误差的问题,构建了时变云模型。该模型拓广了灰色预测模型的应用范围,实现了时序定性概念集的有效预测。最后的实验分析,验证了该模型的正确性。