一直以来采空区的失稳问题都是国内外的一个研究热点和难点,但传统的力学方法对采空区的失稳破坏中的突变与非线性不能进行很好的解释,具有一定的局限性。本文基于采空区的失稳破坏具有强烈的突变性和明显的非线性等特点,结合“武平紫金采矿方法设计”项目并根据武平悦洋银多金属矿处于残矿回采阶段这一工程背景,应用突变理论对采空区的失稳问题进行理论研究,并利用ABAQUS数值模拟软件进行采空区失稳问题的模拟研究,论文主要内容如下:在材料力学、弹塑性力学等基本力学理论的基础上,建立了不同开采条件下顶板—矿柱的力学模型,计算了不同开采条件下顶板—矿柱体系的总势能,并借助突变理论,建立了不同开采条件下顶板—矿柱失稳的尖点突变模型,分析了不同开采条件下采空区失稳时能量释放机制,推导出不同开采条件下顶板矿柱体系失稳的充分必要条件,进一步推导出了不同开采条件下矿柱的压缩量与系统能量释放量的表达式。利用有限元软件ABAQUS对三个不同开采条件下的采空区进行稳定性数值模拟分析,重点分析不同的非对称系数下矿柱压缩量的大小,系统总能量变化的大小,验证了突变理论在采空区稳定性研究中的应用的合理性和科学性。并且也进一步的验证了对称条件开采下的采空区与非对称开采的采空区相比之下较易发生失稳破坏。结合突变级数法,利用尖点,燕尾,折迭三个突变模型,选取若干个影响采空区稳定性的主要影响因子,建立采空区稳定程度的突变级数评价模型,对武平悦洋银多金属矿的若干个采空区进行了稳定性程度的评价,评价结果与现场实际基本符合,该模型为矿山提供一条合理预测采空区稳定程度的有效途径。