整数值时间序列数据在社会科学、工业、金融、经济、医学和生态学等领域广泛存在.这些数据的主要特点是其整数值结构,如果用传统的实数值自回归模型拟合数据,会带来很大的偏差,而且预测也得不到整数值.因此许多传统的实数值自回归模型不能应用于此类数据.处理这种数据的常见模型有两种,一种是整数值自回归（简称INAR）模型,另一种是整数值GARCH（简称INGARCH）模型.这两个模型分别是实数值自回归模型和GARCH模型在整数值时间序列方面的对照形式.INAR模型的研究始于二项稀疏算子的提出,此类模型常见的包括泊松INAR模型、负二项INAR模型、几何INAR模型、二项INAR（简称BAR）模型等.其中BAR模型适用于有限取值的整数值时间序列建模.继INAR模型之后,泊松INGARCH模型被提出用于处理整数值时间序列数据的异方差性.本文研究了几类混合与动态系数整数值时间序列的统计推断问题,主要涉及两方面,一方面我们根据实际数据中常见的多峰、过度离散等特征提出了两类混合INGARCH模型.另一方面,针对有限取值的整数值时间序列,我们提出了一种稀疏概率与观测值相依具有动态变化系数的一阶BAR（简记BAR（1））模型,研究了混合INGARCH模型与动态系数BAR（1）模型的统计推断问题.主要内容分为以下三个部分:1.无限取值的广义混合INGARCH（简称GM-INGARCH）模型.在现有文献中,我们发现大多数整数值时间序列模型都是假设时间序列是由单峰的新息序列驱动.然而,许多时间序列可能在边际分布或条件分布上表现出多峰的特征.为了解决这一问题,许多研究者考虑了整数值时间序列中的混合模型.我们提出一个广义混合INGARCH模型,对无限取值的整数值时间序列数据提供一个更加灵活的建模框架.该模型包括多个文献中已经研究过的具有不同分布的整数值混合模型.我们讨论了条件矩和无条件矩,导出了一阶和二阶平稳性的充要条件,研究了混合过程的严平稳性和遍历性等理论性质,通过EM算法进行了参数的条件极大似然估计,并通过模拟仿真研究了估计量的性能.该混合模型的混合组分的数量以及每个组分中的阶数确定,可以通过几个不同的准则进行选择.最后我们给出了一个实际的数据例子来评估模型的性能.2.有限取值的混合INGARCH模型.有限取值的整数值时间序列在实践中广泛存在.例如,有限个证券公司中某一时刻进行交易的公司数量、有限个区域中某一时刻被疾病感染的区域数量.我们将灵活的混合模型建模方法应用在有限取值的整数值时间序列上,建立了二项分布混合INGARCH（简称B-MINGARCH）模型,该模型包含了一类具有严平稳与遍历性的二项分布混合整数值ARCH（简称B-MINARCH）模型.我们给出了B-MINGARCH模型一阶和二阶平稳性的充要条件,利用EM算法进行了模型参数的条件极大似然估计,并通过模拟仿真研究了估计量的性能.最后我们给出了一个实际的数据例子来评估模型的性能.3.动态系数BAR（1）模型.在诸多INAR模型中,BAR模型适用于有限取值的整数值时间序列,其中的BAR（1）模型已经被众多学者关注.BAR（1）模型的一个明显限制是时刻稀疏算子的稀疏概率和都不依赖于该时刻之前的观测过程,稀疏概率是不随时间而变化的常值参数.事实上,他们可能会受周围环境因素影响或者一定程度上随着序列观测值的改变而变化.基于稀疏算子的BAR（1）模型,我们去掉稀疏概率和的非随机性假设,考虑了一类具有与观测相依动态系数和的BAR（1）模型.我们给出了模型的严平稳与遍历性,讨论了模型参数的三种估计方法:条件极大似然估计、条件最小二乘估计和极大经验似然估计.我们证明了三种估计量的相合性与渐近正态性,考虑了模型参数置信域覆盖率与经验似然方法的检验问题.最后我们将模型应用于实际的数据例子.