由于给线性模型中的参数加上一定的约束条件会使模型的实际意义和应用价值都得到提高，因此带有约束的参数估计问题出现在大量的统计问题中。例如：设θi代表某种药物在剂量i(i=1，2，…，k)时的毒性，则我们知道，随着剂量的加大，药物的毒性也会随之增强，即认为：θ1≤θ2≤…≤θκ是合理的。又如，设μi代表某种药物在剂量i(i=1，2，…，k)时的有效性，则我们知道，随着剂量的增加，药物的有效性也会随之增加，然而，事实上，当剂量增加到一定程度时，药物的毒性也会增大，而人体的抵抗力有限，所以此时药物的有效性会反而减少，即认为μ1≤…≤μm≥…≥μκ是合理的。再如，在人寿保险中，令pi代表年龄为ti的人的真实死亡率，则由生存分析知，认为死亡率{Pi}满足0≤p2-p1/(t2-t1)≤p3-p2/(t3-t2)≤…≤pm-pm-1/(tm-tm-1)≤1是合理的。因此要想对{Pi}进行估计，在上述约束条件下给出估计是令人信服的。 本文考虑的是多元正态回归模型中参数在简单序约束θ1≤…≤θq，伞型序约束θ1≤…≤θh≥…≥θq和递增的凸序约束0≤θ2-θ1/(d2-d1)≤θ3-θ2/(d3-d2)≤…≤θq-θq-1/(dq-dq-1)，这里{dκ}是已知的，并且d1＜d2＜…＜dq条件下，用EM算法对参数给出估计。模型是：yl=Xθ+el，eliid～Nm(0，∑)，l=1，2，…，p其中yl对于每个l是一个m维反应向量，Xm×q是一个已知矩阵。其中θ为参数向量，∑已知或未知均可。