随着海上油气勘探的深入,勘探靶区逐步朝着深水区延伸,由于深水崎岖海底及中深层具有多套超低速层、异常高压、垂向裂隙发育等复杂地质条件的特点,造成中深层地震资料采集的信噪比和分辨率较低。近年来发展了海上宽频宽方位多震源采集技术被用来解决深水勘探难题,海上采集技术的发展,势必发展与之配套的地震资料处理技术,其中变深度缆宽频采集技术需要发展因海水面引起的接收缆鬼波压制处理技术。为此,论文针对海上变深度缆采集数据干扰波的特点,开展最优化算法及其应用于海上变深度缆鬼波及随机噪声压制技术研究,有效提高海上地震资料的信噪比和分辨率,为海上油气勘探与开发提供高品质地震资料,具有重要的理论与实践意义。论文开展了目标函数为非线性情形下的交替最小化算法、含噪数据情形下反演问题的最小二乘算法、以及Hankel矩阵低秩（HLR）近似方法和最优秩选择等最优化算法研究。开展了海上变深度缆多域（频率波数域及频率慢度域）自适应最优化迭代反演算法压制鬼波的研究;开展了地震记录中有效信号的Hankel矩阵低秩特性分析,以及Hankel矩阵低秩近似和最优秩选择算法应用于地震记录噪声压制研究。通过地震合成数据和实际地震数据试算验证了最优化迭代算法压制地震干扰波的可靠性和适用性。论文取得的主要成果和认识如下:（1）海上拖缆沉放深度不同,鬼波引起的陷波作用也不同;缆深增加,低频能量得到增强,但高频能量减弱;而缆深变浅,高频信号丰富,但低频能量减弱。变深度缆能兼顾拖缆沉放深浅的优势,其陷波频率具有明显的多样性,有利于压制鬼波,提高信号频带宽度。（2）不同的变深度缆缆形具有不同的宽频特征,起伏缆优于犁式斜缆,而犁式斜缆优于直斜缆;直斜缆优于等深度缆;倾斜缆优于等深度缆;犁式斜缆倾斜段越长,高频成分相对丰富,反之,低频成分相对丰富;曲面缆变化波长越短,起伏幅度越大,更能兼顾低频和高频。（3）推导出了目标函数为非线性情形下的交替最小化迭代算法,该算法可以很好地求解非凸反演目标函数的最优化问题。其次推导出了含噪数据的最小二乘反演算法,采用的反演目标函数是在一个最小二乘准则下将剩余噪声最小化,提高了反演结果的信噪比。导出了含噪数据的HLR近似方法,并应用交替最小化算法来解决HLR近似问题;同时提出了最优秩选择的低秩近似方法。上述方法和算法为海上地震资料干扰波压制提供了数学基础。（4）提出了将最小二乘反演算法以及交替最小化迭代算法应用于频率波数域和频率慢度域的变深度缆鬼波压制方法,并通过产生的镜像炮集记录与实际炮集记录联合来提高反演稳定性。针对鬼波与一次反射波的延迟时间存在误差,以及鬼波与一次波之间的振幅差异系数随偏移距变化的问题,提出了将交替最小化迭代算法应用于最优寻求鬼波与一次反射波之间的延迟时间和振幅差异系数的同时求解上行波,进一步提高崎岖海底及大偏移距情形下变深度缆鬼波压制效果。（5）提出了将HLR算法应用于地震随机噪声的压制步骤,相比传统的低秩近似方法可以更有效地压制随机噪声。同时将最优秩选择方法应用于传统低秩去噪自适应的确定秩,地震合成数据和实际地震数据试算验证了最优秩选择的低秩去噪方法能在最大程度保护有效信号的前提下去除随机噪声。本论文的创新之处主要表现在以下二个方面:（1）提出了将最小二乘反演算法以及交替最小化迭代算法应用于频率波数域和频率慢度域变深度缆鬼波压制,通过最优寻求鬼波与一次反射波之间的延迟时间和振幅差异系数的同时求解上行波,提高海上变深度缆鬼波压制效果。（2）提出了Hankel矩阵低秩去噪算法并应用于地震随机噪声的压制,该方法比传统的低秩近似方法更有效地压制随机噪声。同时提出了最优秩选择策略,并应用于传统低秩去噪秩的自适应确定,该方法能在最大程度保护有效信号的前提下去除随机噪声。