时滞在一些现实工业系统中是普遍存在的,而它的存在正是导致系统不稳定,振荡以及系统性能低下的主要原因.对于带有时滞的连续时间线性系统的研究在过去几十年中得到了许多学者的关注.同时,大量的有关时滞系统的稳定性判据也在各种文章中被不断提出.考虑到在许多现实情况下,比如在网络神经系统中,网络中的信号从某一点到另一点的传递过程中需要经过多个环节.由于不同环节传输条件的不同,使得期间产生的时滞往往带有不同的特性,从而导致了一个系统带有多个不同特征的时滞,而由于这些时滞自身性质的不同,就不能把这些时滞简单地合成一个时滞来对待,因此研究带有多个加性时滞的系统的稳定性在现实生活中具有重要实践价值和应用前景,这里我们讨论了更具有一般性的带有两个时变时滞的非线性系统.本文首先针对目前带有加性时变时滞的线性系统,通过对Lyapunov-Krasovskii泛函的选取和求导,推导出了新的稳定性判据,并将本文所得稳定性判据与利用其它方法所得的稳定性判据在保守性和计算量方面进行了对比.在此基础上,我们将所得的稳定性判据扩展到带有非线性扰动的加性时变时滞系统,并最终给出了稳定性判据.本文共分为五章:第一章,概述了对于时滞系统稳定性方面已取得的研究成果,并作了较为详细的分析,在此基础上阐述了本文所要进行的主要工作.第二章,简要介绍了本文在研究方面所需的理论知识,如Lyapunov稳定性理论和LMI方法以及几个重要引理,为论文的顺利展开在理论上作了充分的准备.第三章,研究了参数确定情况下带有加性区间时变时滞线性系统的稳定性问题.选取合适的Lyapunov-krasovskii泛函,基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法,综合使用Jensen’s Inequality, Reciprocally Convex Combination等方法所得到的稳定性判据保守性小并且在计算的复杂度上也较小;最后,通过数值算例验证了所得的结论在保守性和复杂度方面要优于目前得到一些的结果.第四章,基于第三章的结果,将参数确定情况下的加性区间时变时滞线性系统的稳定性结果推广到带有非线性扰动的加性时变时滞系统,给出了时滞相关稳定性判据.最后,通过MATLAB中LMI工具箱对所得的结果进行了仿真验证,证明了定理中所得结果的正确性和有效性.第五章,对全文进行了总结,并对未来将要研究问题的前景进行了展望.