本文主要围绕多（次）线性算子（多重John-Stromberg局部极大算子,双线性Fourier乘子算子与BMO（Rn）函数生成的交换子和多线性Calderon-Zygmund算子）在一些函数空间上的有界性问题展开研究.取得的主要结果如下：在第二章中,我们给出了一个多重权函数类w1,…,wm,使得多重John-Stromberg局部极大算子M0.5从Lp1（Rn,wt）×,…,×Lpm（Rn,wm）到Lp（Rn,vw）有界并且给出了相应的特征刻画,其中p1,…,pm∈（0,∞）,并且另外,我们还建立了关于A∞权函数类和权函数w,满足存在θ∈（0,∞）,wθ∈A∞凡时的特征刻画,深刻地揭示了Ap权函数类的本质.第三章建立了双线性Fourier乘子算子与BMO（Rn）函数所生成的交换子Tσ,b在空间Lp1（Rn）×Lp2（Rn）（p1,p2∈（1,∞））,H1（Rn）×Lp1（Rn）（p2∈[2,∞）)和H1（Rn）×H1（Rn）上的有界性.结果表明,所考虑的交换子在上述空间上的性质与Miyachi和Tomita所得到的关于双线性Fourier乘子算子在上述空间上的性质相似.第四章的主要工作是,在乘积加权Morrey空间上,建立了多线性Calderon-Zygmund算子的有界性.设T是m重Calderon-Zygmund算子,我们证明若K∈（0,1）,p1,…,pm∈[1,∞),则T从Mp1,k（Rn,w1）×,…,×Mpm,k（Rn,wm）到WMp,κ（Rn, vw）有界,其中Ap（Rn）是Lerner等引入的多重权函数类,另外,若min1≤k≤m{pk}>1,则T从Mp1,k（Rn,w1）××Mpm,k（Rn,wm）到Mp,k（Rn,vw）有界,在这里,我们记Mpk（Rn,w）,WMp,k（Rn,w）分别为关于权函数w的加权Morrey空间和加权弱Morrey空间,并且