薄壳结构因其富有建筑美感、跨越能力强、内部空间高大等优点而被广泛应用于工程结构。相对于平板而言,壳板通常被理解为受压构件,即,平板在横向载荷下主要表现为受弯,而壳板在竖向载荷下主要表现为受压,主要以压应力来抵抗外部作用。对混凝土构件而言,由于受弯破坏通常从受拉破坏开始,因而薄壳结构更有利于充分发挥混凝土“抗压不抗拉”的材料特性。然而,薄壳结构在竖向载荷作用下的力学响应,应该与壳板的空间形状有密切关系,即,薄壳结构在竖向载荷作用下的受力状态,应该与其初始结构构形有密切关系,即通常所谓的结构形态。一般而言,薄壳结构在竖向载荷作用下应该会存在两种受力状态:一种是轴向受压的应力状态,简称轴压受力状态;另一种则是既受压又受弯的应力状态,简称弯压受力状态。显而易见,我们希望薄壳结构在竖向载荷作用下能够始终处于轴压受力状态,这就是本研究所依托的国家基金项目（一种具有最佳结构形态的弹性共轭壳体理论及实验研究,No:11772072）所要开展的研究。但对于薄壳结构的常规设计而言,由于以相同跨度和矢高为条件,可以设计出非常多的具有不同空间形状的壳板来,因而常规壳体在竖向载荷下一般会处于弯压受力状态。那么对给定的跨度和矢高,是否会始终存在弯矩最小的情形呢?也包括弯矩为零的情形,即,轴压受力状态。关于这一问题的研究,首先是应上述国家基金项目研究的需要而开展的,此外开展这一研究还具有一般意义,即,如果通过本研究能够证明,对给定的跨度和矢高始终都存在弯矩最小的情形,那么在薄壳结构的常规设计过程中,就可以通过有限元计算来寻找具有最大稳定承载力的壳板的空间形状（即壳体的初始结构构形）,因为弯矩最小则壳体的稳定承载能力就最大。本研究对给定的跨度下的7种不同矢高的薄壳结构进行了有限元计算,每一种矢高下有19个不同初始结构构形的壳体。通过对133个壳体的有限元计算,得到出了“给定跨度和矢高下薄壳结构始终会存在弯矩最小的情形”的结论。本文由如下五个章节组成:第一章简要叙述了课题的研究意义以及研究背景,结合国内外的研究现状,对本文的主要研究内容进行了简要的概括。第二章主要介绍了薄壳结构分析和有限元计算的基本理论。关于薄壳结构的基本理论,阐述了其两种基本假定,以及三类基本方程（几何方程、物理方程和平衡方程）。关于有限元法的基本理论,本章从有限单元法的中心思想出发,详细描述了有限元法的主要分析步骤。第三章对不同初始构形的壳体进行了有限元计算。本章设计了7组总共133种初始结构构形不同、矢跨比不同的壳体,并给出了具体的设计方法,基于有限元软件ABAQUS对这些壳体进行分析计算,得到了壳体弯矩、轴向力以及应力分布的数据。第四章基于有限元计算结果,对薄壳结构的最佳结构形态进行了分析讨论。本章从组内和组间两个角度进行了讨论,分析探讨了不同初始构形对壳体弯矩、轴向力以及应力分布的影响,归纳了不同初始构形以及不同矢跨比的壳体的弯矩分布规律,得到了具有最小弯矩值的壳体的初始结构构形。第五章对研究工作进行了归纳总结,得到了相关的结论,并对进一步开展实验研究等内容进行了展望。本研究的相关结果及结论,对薄壳结构的常规设计具有一定的参考价值。