彭实戈院士在研究二阶倒向随机微分方程(2BSDE)的适应解时,提出了G-期望(次线性期望)的概念,并建立了G-期望空间理论.如今关于G-期望理论的研究已经成为数理金融领域研究的热点,而G-期望已被公认为是研究金融市场衍生证劵定价理论的基本工具.　　鞅理论是现代金融市场理论的最新研究成果之一,目前基于鞅方法的衍生证券定价理论在现代金融理论中占主导地位.本文在经典鞅表示理论的基础上研究了G-期望框架下布朗运动鞅的表示.主要工作如下.　　(1)引入G-布朗运动鞅的概念,在G-期望空间中考察了基本的连续时间鞅-布朗运动的概率特性;　　(2)讨论了G-布朗运动鞅的有关性质;　　(3)利用多重G-ItO-积分,给出了L2G中关于FBt的平方可积鞅的表示;　　(4)讨论了G-局部鞅的可料表示性,并给出了G-布朗运动鞅的刻画定理.