随着高铁技术的发展,钢轨故障诊断技术变得越来越重要。本文研究了钢轨故障诊断的方法,提出了一种故障诊断的数学模型,针对钢轨振动信号进行特征向量提取。根据信号的固有特征,将故障状态下的钢轨信号特征向量与健康状态下的特征向量进行比对,可以明显的观测出钢轨故障。在正弦模型中,首先将钢轨振动信号进行预处理,运用时域同步平均法去掉低频噪声,保证信号趋势的平滑,然后运用傅里叶三角展开式对振动信号进行展开,根据展开式和实际钢轨信号特征对信号进行正弦模型化处理,随后使用最小二乘带状学习法对振动信号进行参数调整,对其中展开式的正弦因子进行正则化处理,保证所得特征向量的准确度,最后,使用拟合误差最小化得出幅度和相位的特征向量,再将相位和幅度的特征向量因子还原至振动信号的每一阶的幅度和相位。同时,也将由于故障造成的脉冲振动信号也提取出来,对故障的程度进行预测。通过大量的现场试验,测量不同类型的钢轨故障,该正弦模型的效果良好,并且准确度高,对钢轨的安全检测具有重大的意义。