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用任意的一元函数代替常数作为线性ARMA模型中自回归项的系数，我们提出并研究一类新的非参数ARMA模型。首先研究该模型的概率性质，获得了该模型平稳性的一个充分条件；其次，分别用局域线性和多项式样条两种方法估计模型中的函数系数，用全局的最小二乘方法估计模型中的参数。在局域线性估计中，利用GCV准则选择最优的窗宽；而在多项式样条法估计中，用AIC准则来选取节点个数，相应的节点位置，用等分位点法来选取。为了检验特殊的参数化模型是否已经足够描述实际数据的动态结构，提出了一个Bootstrap检验方法。随机仿真的例子表明本文的估计和检验方法是正确的和可性的.进一步，用该模型成功地分析了一个实际数据集.