随着移动互联网的快速发展,许多传统的线下活动现在都能够通过互联网来进行,电子投票就是一个很好的例子。电子投票具有方便快捷、效率高、成本低、人为错误率低等优点,能够提高民众的政治参与度,促进民主化进程,许多国家和地区已经开始将电子投票应用在一些大型选举当中。但目前的电子投票方案几乎都是基于Paillier等传统密码学方案构建的,量子计算机的出现使得人们对这些传统电子投票方案的安全性产生了深深的担忧,而新的电子投票方案寥寥无几,且存在着安全性假设强、效率低等问题。LWE算法被认为是一种后量子密码算法,具有可证明的安全性和较高的效率,但与传统密码学方案相比,LWE算法的应用目前还处于起步阶段。因此,探索如何利用LWE算法的同态性质来构建一个可验证的、高效的电子投票系统,同时促进后量子密码在现实生活中的应用是非常具有理论和现实意义的。针对上述问题,本文提出了一个基于LWE同态加密算法的数据合法性验证方案和一个交互式零知识证明,并利用它们构建了一个高效的可验证后量子电子投票系统。该系统通过LWE算法对选票进行加密,并利用其同态性质对选票密文进行同态计票。此外,利用上述数据合法性验证方案,该系统能够在保护选票隐私的前提下对选票内容的合法性进行验证。而通过上述零知识证明,任何人都能与计票服务器进行交互,对其给出的计票结果进行验证,确保计票结果没有被篡改,以实现系统的正确性与可验证性。本文还实现了该电子投票系统,并进行了一系列实验分析与对比。通常情况下,用户只需2.82ms即可生成一张选票密文。在选票合法性验证方面,验证服务器能够在0.8s内对2000张以上选票的合法性进行验证。在同态计票方面,服务器对1000000张选票进行同态计票的时间仅为1.8s左右,而对一个计票结果进行解密的时间仅为0.07ms。此外,本文还对该系统所具有的性质进行了分析与证明。这些实验、分析与对比表明,LWE算法能够很好地应用在电子投票系统当中,本系统具有很高的效率和完备的密码学性质,是一个安全、实用的后量子电子投票系统。