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随着有限元技术的不断发展和完善,越来越多的工程问题都采用了该方法来解决。超声波加工是现代先进机械制造行业中一种非常重要的加工工艺,对新切削技术的发展有着非常重要的意义。本文以超声变幅杆为对象,选取超声频率为20KHz,变幅杆材料为45钢,变幅杆始末端直径比为4,大端直径为56mm,以大型有限元软件ANSYS和功能强大的数学软件MATLAB为工具,对指数形、悬链线形、圆锥形及阶梯形等四种超声变幅杆进行了模拟仿真与计算。首先采用MATLAB对指数形变幅杆、悬链线形变幅杆、圆锥形和阶梯形变幅杆的数学模型进行了参数计算和分析。分别求出了指数形、悬链线形、阶梯形和圆锥形变幅杆的频率方程、谐振长度、位移节点、放大系数、输入力阻抗、形状因素等参数,从而得到超声变幅杆的外形尺寸和各种参数,并求出了各超声变幅杆的理论位移分布图和理论应力分布图,由图可知最大位移发生在变幅杆小端处,并找出了应力最大点处。在此基础上,在ANSYS中采用三维模型、自底向上方法生成实体,即先定义关键点,进而生成线、面和体。对变幅杆进行了应力分析和应变分析,并从应力云图和应变云图中获得详细的分析过程和分析结果。查看1～10阶模态的固有频率,通过动画来观察、分析结果。对变幅杆进行动态性能分析,并在变幅杆达到谐振状态的条件下,求出自由端面的振幅,由此得到变幅杆的振幅放大比,并求得了指数形、悬链线形、圆锥形及阶梯形超声变幅杆的位移节点、放大系数、形状因素和极大应变点。通过对在ANSYS中和MATLAB中计算得到的固有频率、节点位移、放大系数、应力极大点的数值和位置的比较,表明在MATLAB中计算得到的理论结果与在ANSYS中模拟分析和谐响应分析获得的结果符合得较好,同时说明利用有限元软件进行动态模拟仿真在很大程度上克服了数学模型难以描述、求解困难等问题,为摆脱传统研究过程中既费时又费力的试验方法提供了一条成本低廉、快捷有效的途径。结果表明,应用有限元分析方法获得的精度较高,对单一型变幅杆和组合型变幅杆的设计和研究具有一定参考价值。