图像恢复旨在尽可能的对原始图像进行高保真度的重建,如何提高图像的恢复性能,一直是图像处理领域的研究热点。图像恢复与图像采集、存储和传输过程息息相关,有效的图像信息获取框架对之后的图像恢复过程起着重要作用。压缩感知,作为一种新兴的信号采集理论,给图像处理领域带来了革命性突破。该理论能够以远低于香农-奈奎斯特采样定理要求的频率对稀疏或可压缩信号进行同步采样和压缩,并利用少量的随机测量值对信号进行重建。自提出以来,压缩感知理论受到了图像处理领域学者们的广泛关注。图像恢复,作为压缩感知理论的核心问题之一,一直是该领域的研究热点。目前大部分的压缩感知图像重建算法都是利用图像信号在某个特征空间下的稀疏性构建目标优化函数,但没有充分考虑图像信号的其他先验信息,影响了算法的重建性能和算法的适应性。对于图像信号,除了在特定特征空间下的稀疏性以外,还具备很多其他属性,如图像的局部特性和结构化属性等。如何有效利用图像的这些属性,进一步提高图像恢复性能,是本文的研究重点。本文基于非局部相似模型,以压缩感知中的图像恢复算法为对象,进行了研究。考虑图像的非局部自相似性,提出一种基于图像相似块低秩的压缩感知图像重建算法,将图像恢复问题转化为聚合的相似块矩阵秩最小问题。算法以最小压缩感知重建误差为约束构建优化模型,并采用加权核范数最小化算法求解低秩优化问题,很好地挖掘了图像自身的信息和结构化稀疏特征,保护了图像的结构和纹理细节。多个测试图像,不同采样率下的实验证明了算法的有效性,特别是在低采样率下对于纹理较为丰富的图像,提出的算法图像重建质量较明显的优于最新的同类算法。进一步,考虑在传统的基于非局部相似模型的图像恢复算法中,采用简单的矩形形状完成图像样本块的提取和相似块匹配,破坏了图像的结构信息,特别是图像边缘处的结构特征,提出一种基于非局部相似的形状自适应压缩感知图像恢复算法。算法采用超像素算法进行样本块提取,并采用与样本块相同的形状进行相似块匹配。由于有效利用了给定图像的结构信息,所提取到的样本块对图像的边界依附性更强。同时,由于块内像素冗余度更高,得到的相似块低秩矩阵的秩更小,对压缩感知图像的重建更有益。