抛物线方程(PE)是波动方程的一种近似形式，它假设电磁波能量在沿着抛物线轴向的锥形区域内传播。初期该方法主要用来处理比较复杂的声波的传播问题和光学等方面的问题。目前，抛物线方程算法作为电磁计算中的一种数值方法，正逐步成为联系严格的数值方法如矩量法、时域有限差分法和高频近似法如射线跟踪、物理光学法的桥梁。利用抛物线方程算法可以克服这些数值方法计算时间较长或对计算机内存要求过高的缺陷，同时又可以克服高频近似法结果误差较大的缺陷。 本论文对抛物线方程算法在电磁波的散射和传播计算中的应用进行了深入系统的研究，具体开展以下诸方面的工作： (1) 对PE算法的理论进行细致推导，包括二维标准抛物线方程、二维后向标准抛物线方程、三维标准抛物线方程、矢量抛物线方程，在标准抛物线方程的基础上对PE算法中伪微分算子的展开用最小二乘法进行改进，使得计算精度进一步提高。 (2) 对用于PE算法二维和三维的问题的吸收边界条件(基于复坐标系的完全匹配层)进行深入的分析和推导，使其既能用于散射体的RCS计算，又能处理无界空间的不同入射角的电磁传播问题。 (3) 利用吸收边界条件，计算几种典型散射体的RCS，包括后向RCS的计算，以及通过旋转抛物线轴向技术计算更大范围的双站RCS，并计算了多体及三维散射体的RCS，验证了PE算法的有效性。 (4) 对不规则地形上的电波传播问题进行精确的仿真，采用阶梯近似及坐标变换方法对地形表面进行建模模拟，利用PE算法计算了典型地形传播问题的电磁场分布，分析了PE算法的优越性，为今后移动通信小区的电磁传播及近场分布模拟计算建立平台。 抛物线方程方法的研究为散射目标的计算和雷达、天线的设计提供了一种重要的理论依据，对于提高雷达对目标的识别和判断能力，提高目标的生存能力及