一类具时滞Lotka-Volterra系统的Hopf分支与混沌控制

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随着分支理论的深入发展,分支理论被应用到各种学科领域,在生物数学这门学科中,分支理论也得到了广泛的应用,特别是Hopf分支理论和Hassard理论,它对于确定具时滞的生物系统是否存在周期轨,确定周期解的稳定性和分支方向有很重要的应用.本文主要利用Hopf分支理论研究了一类具有时滞的Lotka-Volterra系统,得到了正平衡点附近产生Hopf分支的条件及其分支方向、稳定性与周期的判定公式.对于某些给定的系统,当时滞充分大时,系统会出现混沌现象.利用时滞反馈控制方法与Hopf分支理论,通过改变时滞,使得系统正平衡点的稳定性发生改变,并且在正平衡点附近产生稳定的周期轨,使系统达到稳定的状态,且使混沌现象消失,从而达到控制混沌的目的.在文末给出了数值模拟.
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